北师版高中数学必修第二册课后习题 第1章 三角函数 7.1 正切函数的定义 7.2 正切函数的诱导公式.docVIP

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第一章§7正切函数

7.1正切函数的定义7.2正切函数的诱导公式

A级必备知识基础练

1.若tan(π+α)=-12

A.12 B.2

C.-12

2.已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(-2,a),若α=120°,则a的值为()

A.-23 B.±23

C.23 D.3

3.已知a=sin2π5,b=tan2π7,c=log4

A.abc B.bac

C.bca D.acb

4.sin135°+cos225°+tan(-120°)=.?

5.若α的终边经过点(-1,2),则tanα+π2+1tanα-3π

6.已知角α的终边经过点P(4,-3),则sinα=,tan3π2+α=

B级关键能力提升练

7.已知角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0),则tan(180°-α)的值是()

A.-45 B.-3

C.±35 D.±

8.已知角α的终边过点(m,-2),若tan(π+α)=15

A.25 B.-10

C.10 D.-2

9.化简:tan(α+π)

C级学科素养创新练

10.已知①角α的终边经过点P(4m,-3m)(m≠0);②tanπ2-α=3

参考答案

§7正切函数

7.1正切函数的定义

7.2正切函数的诱导公式

1.A由已知得tan(π+α)=tanα=-12

因此,tan(3π-α)=-tanα=12

2.C因为终边经过点(-2,a),且α=120°,

所以tan120°=a-2=-3,解得a=2

3.B因为π42π7π32π5

4.3sin135°+cos225°+tan(-120°)=sin(180°-45°)+cos(180°+45°)-tan120°=sin45°-cos45°+tan60°=3.

5.52由题意知tanα=-2,则tanα+π2+1tanα

6.-3543α的终边经过点P(4,-3),则sinα=-3

tan3π2+α=tanπ2

7.A因为角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0),

所以tanα=45,所以tan(180°-α)=-tanα=-4

8.B因为tan(π+α)=tanα=15,角α的终边过点(m,-2),得tanα=-

9.1tan(

10.解sin

选①:由题意得,tanα=-3m4m=-

∴原式=(-34

选②:由tanπ2-α

∴原式=(43)

选③:由3sinα+4cosα=0,得tanα=-43

∴原式=(-