人教版数学八年级下册19.1.2函数的图象 教学设计.docx

人教版数学八年级下册19.1.2函数的图象教学设计

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为人教版数学八年级下册第19章第1节第2课时“函数的图象”，主要讲解函数图象的概念、函数图象的特点以及如何绘制简单的函数图象。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在七年级时已经学习过一次函数和反比例函数的图像，对函数有了初步的认识。本节课将在此基础上，让学生进一步了解函数图象的概念，掌握绘制函数图象的方法，并将所学知识应用于实际问题中。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象和数学建模核心素养。通过学习函数的图象，学生将能够将函数关系抽象为图象，提升对数学符号与图形关系的理解能力；同时，通过绘制和分析函数图象，学生将能够建立实际问题与数学模型之间的联系，增强解决实际问题的能力，以及运用数学思维进行问题探究和决策的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了七年级关于一次函数和反比例函数的图像知识，了解了函数的基本概念，能够绘制简单的直线和双曲线图像，并对函数的性质有了初步的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对探索函数图像的变化规律通常表现出较高的兴趣，尤其是通过图形变换来观察函数特性的变化。

-学生具备一定的逻辑思维和空间想象能力，能够通过观察和操作来理解函数图像的特点。

-学生的学习风格多样，有的学生喜欢通过动手操作来学习，有的学生则偏好通过逻辑推理来理解新概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能在理解函数图像与坐标轴的关系上遇到困难，比如如何准确地标注坐标轴和确定图像的位置。

-绘制复杂函数图像时，学生可能会在精确作图上遇到挑战，需要掌握更精确的绘图技巧。

-学生在分析函数图像特征时，可能会对如何从图像中提取函数性质的信息感到困惑，需要加强图像与函数性质之间的联系。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教版数学八年级下册教材，以便于学生跟随课程进度学习。

2.辅助材料：准备与函数图象相关的PPT演示文稿，以及一些典型的函数图像示例，包括直线、二次函数和反比例函数的图像。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需要准备足够数量的白纸、直尺、圆规、铅笔等绘图工具，以便学生绘制函数图像。

4.教室布置：确保教室环境整洁，每组学生有足够的空间进行图像绘制和讨论。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一些生活中的函数图像实例，如温度随时间变化的图像、股市走势图等，引发学生对函数图像的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾七年级所学的一次函数和反比例函数的图像特点，引导学生思考如何从图像中获取函数信息。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解函数图像的概念，包括图像的定义、函数图像与坐标轴的关系等。

-介绍函数图像的特点，如连续性、单调性等。

-讲解如何绘制函数图像，包括选择合适的坐标系、确定图像的起始点、描绘图像的走向等。

-举例说明：通过具体例子，如一次函数y=2x+1的图像，演示如何根据函数表达式绘制图像。

-互动探究：引导学生分组讨论，探究不同类型函数（如二次函数、反比例函数）图像的特点，并尝试绘制。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：让学生独立或小组合作，根据给定的函数表达式绘制函数图像，并观察图像的特点。

-教师指导：在学生绘制图像的过程中，教师巡回指导，纠正错误，解答学生的疑问，确保学生能够正确理解和绘制函数图像。

4.练习与反馈（约10分钟）

-学生展示：邀请几名学生展示他们绘制的函数图像，并简要解释图像的特点。

-反馈评价：教师对学生的图像绘制和解释进行评价，给予肯定和改进建议。

5.总结与作业布置（约5分钟）

-总结：总结本节课所学的内容，强调函数图像在数学学习和实际问题中的应用。

-作业布置：布置相关的练习题，要求学生巩固所学内容，并尝试绘制和分析更复杂的函数图像。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-函数图像的应用案例：介绍物理学中的运动轨迹图像、经济学中的供需曲线、生物学中的种群增长曲线等，让学生了解函数图像在不同领域中的应用。

-函数图像的性质研究：拓展到函数图像的对称性、周期性、极值点等高级概念，为学生提供更多探索的空间。

-函数图像与微积分的关联：介绍导数和积分在函数图像分析中的作用，如导数表示图像的斜率，积分与图像下的面积相关等。

-数学软件的使用：介绍如何使用数学软件（如GeoGebra、MATLAB等）来绘制和分析函数图像，提高学生的实践操作能力。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后收集生活中的函数图像实例，分析这些图像背后的数学原理，