2022中考数学复习方案基础许速测三数与式综合.docVIP

根底小卷速测〔三〕数与式综合

一、选择题

1．代数式中，x的取值范围是()

A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x＜2且x≠1D．x≠1

2．假设a＋b＝1，a－c＝2，那么(2a＋b－c)2＋(b＋c)2等于()

A．10B．8C．2D．1

3．实数a、b、c在数轴上对应点如图23所示，化简a＋｜a＋b｜－｜c｜－｜b－c｜等于()

A．0B．2a＋2bC．2a＋2cD．2b＋2c

ab

a

b

c

0

图23

4．计算的结果是()

A．B．C．a－bD．a＋b

5．a＝＋2，b＝－2，那么的值为()

A．3B．4C．5D．6

6．设681×2022－681×2022＝a，2022×2022－2022×2022＝b，＝c，那么a，b，c的大小关系是()

A．b＜c＜aB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

二、填空题

7．化简＋的结果为______．

8．a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，那么2a2＋4b－3的值是______．

9．x＋y＝－10，xy＝8，那么＋＝______．

10．计算(1－－－－)(＋＋＋＋)－(1－－－－－)(＋＋＋)的结果是______．

11．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角〞．这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4…)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序)：

请依据上述规律，写出(x－)2022展开式中含x2022项的系数是______．

三、解答题

12．计算：－(－)－1－tan60°＋＋|－2|．

13．先化简，再求值：÷(1＋)，其中x＝－3－(π－3)0．

14．阅读下面的解题过程：

＝，求的值．

解：由＝可知x≠0，

所以等式两边取倒数，得＝3，即＝3．

∴＝＝()2－2＝32－2＝7．

∴的值为7的倒数，即．

以上解法中先将等式的两边“取倒数〞，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法〞．请你利用“倒数法〞解决下面的问题：

(1)：＝7，求的值．

(2)，，，求的值．

参考答案

B

A

A[解析]原式＝a－(a＋b)＋c－(c－b)＝a－a－b＋c－c＋b＝0．应选A．

B

C[解析]由得a－b＝4，ab＝1．∴原式＝＝＝＝5．应选C．

A[解析](1)a＝681×(2022－2022)＝681．

(2)设2022＝m，那么b＝m(m＋1)－(m－2)(m＋3)＝m2＋m－m2－m＋6＝6．

(3)设678＝n，那么c＝＝＝n＋2＝680．

∵6＜680＜681，∴b＜c＜a．

应选A．

x

7[解析]由得(a＋1)2＋(b－2)2＝0，∴a＝－1，b＝2．于是原式＝7．

9．[解析]依题意可知x＜0，y＜0．

所以原式＝＋＝＋＝．

∵x＋y＝－10，xy＝8，∴原式＝＝．

10．[解析]设＋＋＋＝a，那么原式＝(1－a)(a＋)－(1－a－)a＝＋a－a2－a＋a2＝．

11．－4032[解析](x－)2022展开式中，

第一项为哪一项x2022，

第二项是2022x2022·(－)＝－4032x2022．

所以含x2022项的系数是－4032．

12．解：原式＝2＋2－－2＋2－＝2．

13．解：原式＝·＝．

x＝×4－3×－1＝－1．

所以，原式＝＝．

14．解：(1)由得，∴x－1＋＝，即＝．而＝＝()2－1＝()2－1＝．故＝．

(2)依题意得，，，以上三个方程相加，得2()＝－．即＝－．∴＝－4．