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(每日一练)通用版初中数学图形的性质几何图形初步经典知识题库

单选题

1、如图，AB是⊙O的弦，等边三角形OCD的边CD与⊙O相切于点P，连接OA，OB，OP，AD．若∠COD+∠AOB

＝180°，//,AB＝6，则AD的长是（）

A．6√2B．36C．213D．13

√√√

答案：C

解析：

如图，过作⊥于,过作⊥于,先证明,,三点共线，再求解⊙的半径===

23，=2,证明四边形是矩形，再求解,,从而利用勾股定理可得答案.

√

解：如图，过作⊥于,过作⊥于,

∵是⊙的切线，

∴⊥,

∵//,⊥,

∴,,三点共线，

1

∵△为等边三角形，

∴∠=∠=60°,=,

∵∠+∠=180°,=,=6,

∴∠=120°,∠=∠=30°,==3,

∴∠=∠=60°,

∴==3,=2=23=,

√√

tan60°

∴=+=3+23=33,

√√√

∵∠=60°,

∴==2,

tan60°

∵⊥,⊥,⊥,

∴四边形是矩形，

∴==33,==2,

√

∴=+=5,

√22

∴=5+(33)=213.

√√

故选：.

小提示：

本题考查的是等腰三角形，等边三角形的性质，勾股定理的应用，矩形的判定与性质，切线的性质，锐角三角

2

函数的应用，灵活应用以上知识是解题的关键.

2、如图，已知在⊙中，是直径，=，则下列结论不一定成立的是（）

A．==B．∠=∠

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

C．=D．到、的距离相等

答案：A

解析：

根据圆心角、弧、弦之间的关系即可得出答案．

⃗⃗⃗⃗⃗

在⊙中，弦=弦，则其所对圆心角相等，即∠=∠，所对优弧和劣弧分别相等，所以有=

⃗⃗⃗⃗⃗

，故B项和C项结论正确，

∵=，AO=DO=BO=CO

∴△≌△（SSS）

可得出点到弦，的距离相等，故D项结论正确；

而由题意不能推出=，故A项结论错误．

故选：A

小提示：

此题主要考查圆的基本性质，解题的关键是熟知圆心角、弧、弦之间的关系．

3、已知扇形的半径为6，圆心角为150°．则它的面积是（）

3

A．B．3C．5D．15

2

3

答案：D

解析：

2

已知扇形的半径和圆心角度数求扇形的面积，选择公式=直接计算即可．