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北师大版九年级数学上册教案

设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，

运用数学分类思想赐予规律证明定理，得出推导，让同学活动证明定

理推论的正确性，最终运用定理及其推导解决一些实际问题。一起看

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必威体育精装版北师大版九班级数学上册教案1

学习目标

1.了解圆周角的概念.

2.理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角

相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.

3.理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，

90°的圆周角所对的弦是直径.

4.娴熟把握圆周角的定理及其推理的敏捷运用.

设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，

运用数学分类思想赐予规律证明定理，得出推导，让同学活动证明定

理推论的正确性，最终运用定理及其推导解决一些实际问题

学习过程

一、温故知新：

（同学活动）同学们口答下面两个问题.

1

1.什么叫圆心角？

2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？

二、自主学习：

自学教材P90P93，思索以下问题：

1、什么叫圆周角？圆周角的两个特征：。

2、在下面空里作一个圆，在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通

过圆周角的概念和度量的方法答复下面的问题.

（1）一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？

（2）.同弧所对的圆周角的度数是否发生改变？

（3）.同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？

3、默写圆周角定理及推论并证明。

4、能去掉同圆或等圆吗？若把同弧或等弧改成同弦或等弦性质成

立吗？

5、教材92页思索？在同圆或等圆中，假如两个圆周角相等，它

们所对的弧肯定相等吗？为什么？

三、典型例题：

例1、（教材93页例2）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC

为6cm，，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长。

2

例2、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，

使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？

四、稳固训练：

1、（教材P93训练1）

解：

2、（教材P93训练2）

3、（教材P93训练3）

证明：

4、（教材P95习题24.1第9题）

五、总结反思：

达标检测

1.如图1，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=XXX°，则∠ABC等

于（）.

A.140°B.110°C.120°D.130°

（1）（2）（3）

2.如图2，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（）

A.∠4∠1∠2∠3B.∠4∠1=∠3∠2

C.∠4∠1∠3∠2D.∠4∠1∠3=∠2

3

3.如图3，（中考题）AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的

弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（）

A.XXX°B.110°C.120°D.130°

4.半径为2a的⊙O中，弦AB的长为2a，则弦AB所对的圆周角

的度数是XX.

5.如图4，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则

∠1+∠2=XX.

（4）（5）

6.（中考题）如图5，于，若，则

7.如图，弦AB把圆周分成1：2的两部分，已知⊙O半径为1，

求弦长AB.

拓展创新

1.如图，已知AB=AC，∠APC=60°

（1）求证：△ABC是等边三角形.

（2）若BC=4cm，求⊙O的面积.

3、教材P95习题24.1第12、13题。

布置作业教材P95习题24.1第