山东省滨州市邹平市长山中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）.docxVIP

2021-2022学年度第一学期第一次质量检测

初三数学试题

一．选择题：（每题只有一个正确答案，请把正确答案填写在答题栏内．每题3分，共36分）

1.下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；

D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项不符合题意．

故选C．

2.已知x=1是方程的一个根，则方程的另一个根为（）

A.-2 B.2 C.-3 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解．

设另一根为m，则

1?m=2，解得m=2．

故选B．

【点睛】考查了一元二次方程根与系数的关系．根与系数的关系为：x1+x2=-，x1?x2=．要求熟练运用此公式解题．

3.关于的方程无实数根，那么m满足的条件是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了根据一元二次方程的根的情况判断未知数的范围，方程左边是一个式的平方，根据负数没有平方根，可得关于m的不等式，求解不等式即可．

∵，

∴当时，方程无解．

即．

故选：C．

4.一元二次方程的解是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了解一元二次方程－因式分解法．先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解：，

，

∴，

∴或，

所以，．

故选：D．

5.如果要得到y=x2－6x＋7的图象，需将y=x2的图象（）.

A.由向左平移3个单位，再向上平移2个单位

B.由向右平移3个单位，再向下平移2个单位

C.由向右平移3个单位，再向上平移2个单位

D.由向左平移3个单位，再向下平移2个单位

【答案】B

【解析】

【分析】只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．

∵原抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),新抛物线y=x2－6x＋7=(x?3)2?2的顶点坐标为(3,?2)，

∴将原抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位可得到新抛物线．

故选B.

【点睛】本题考查的是抛物线的平移，熟练掌握平移的法则是解题的关键.

6.某超市一月份的营业额为40万元，一月、二月、三月的营业额共200万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为（）

A.40（1+x）2=200 B.40+40×2×x=200

C.40+40×3×x=200 D.40[1+（1+x）+（1+x）2]=200

【答案】D

【解析】

【分析】根据平均每月增长率为x，可求二月、三月的营业额，利用一月、二月、三月的营业额共200万元，可建立方程．

由题意，二月的营业额为40（1+x），三月的营业额为40（1+x）2，

∵一月、二月、三月的营业额共200万元，

∴40+40（1+x）+40（1+x）2=200，

即40[1+（1+x）+（1+x）2]=200，

故选D．

【点睛】本题重点考查等比数列模型的构建，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

7.如图，将△ABC绕C顺时针旋转，使点B落在AB边上的点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，则下列结论中错误的是（）

A.∠BCB′＝∠ACA′ B.∠ACB＝2∠B

C.B′C平分∠BB′A′ D.∠B′CA＝∠B′AC

【答案】D

【解析】

【分析】根据旋转的性质得到∠BCB′＝∠ACA′，故A正确，根据等腰三角形的性质得到∠B＝∠BBC，根据三角形的外角的性质得到∠ACB＝2∠B，等量代换得到∠ACB＝2∠B，故B正确；等量代换得到∠A′B′C＝∠BB′C，于是得到B′C平分∠BB′A′，故D正确．

根据旋转的性质得，∠BCB和∠ACA都是旋转角，则∠BCB′＝∠ACA′，故A正确，

∵CB＝CB，

∴∠B＝∠BBC，

又∵∠ACB＝∠B+∠BBC，

∴∠ACB＝2∠B，

又∵∠ACB＝∠ACB，

∴∠ACB＝2∠B，故B正确；

∵∠A′B′C＝∠B，

∴∠A′B′C＝∠BB′C，

∴B′C平分∠BB′A′，故C正确；

故选D．

【点睛】本题考查了旋转的性质，角平分线的定义，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．

8.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.不能确定

【答案