第1节　行星的运动 教学设计.doc

第七章

万有引力与宇宙航行

第1节行星的运动

[学习目标]

1．了解人类对行星运动规律的认识历程．

2．知道开普勒定律的内容．

3．能用开普勒定律分析一些简单的行星运动问题．

知识点1地心说与日心说

1．地心说：地球是宇宙的中心，且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动．

2．日心说：太阳是宇宙的中心，且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．

3．局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符．

知识点2开普勒定律

1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．

2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等．

3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．其表达式为eq\f(a3,T2)＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是对所有行星都相同的常量．

[判一判]

(1)各行星围绕太阳运动的速率是不变的．()

(2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动．()

(3)行星轨道的半长轴越长，行星的公转周期越长．()

(4)可近似认为地球围绕太阳做圆周运动．()

(5)行星绕太阳运动一周的时间内，它与太阳的距离是不变的．()

(6)公式eq\f(a3,T2)＝k，只适用于轨道是椭圆的运动．()

提示：(1)×(2)×(3)√(4)√(5)×(6)×

[想一想]

(1)请利用你学习的知识分析哪个小孩说得更有道理？

(2)如何理解开普勒第三定律中的常量k?

提示：(1)第二个小孩说得更有道理，因为地球有绕地轴的自转和绕太阳的公转，地球每天自转一周，因此坐在家中的小孩相对“家”虽然没有动，但随地球旋转了一周，路程大约是8万里．

(2)当行星绕太阳运行时，虽然轨道半径和周期各不相同，但是k＝eq\f(a3,T2)相同，常量k与行星无关，但与中心天体有关．中心天体不同，常量k一般也不相同，即k值是由中心天体决定的，与环绕天体无关．例如卫星绕地球运行的k值与行星绕太阳运行的k值不同，k不是一个普适常量．

总结一下就是：

①对同一中心天体，k值不变．

②对不同的中心天体，k值不同．

③k值大小由中心天体的质量决定．

1．(对开普勒定律的理解)关于行星的运动，下列说法正确的是()

A．关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，“日心说”理论是完美无缺的

B．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近日点速度小，远日点速度大

C．开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关

D．卫星围绕行星运动不满足开普勒第三定律

解析：选C.地心说认为地球是宇宙的中心，其他天体都绕地球运行；日心说认为太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运行．不论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局限性的，A错误；根据开普勒行星运动定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近日点速度大，远日点速度小，B错误；开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关，C正确；卫星围绕行星运动也满足开普勒第三定律，D错误．

2．(对开普勒定律的理解)关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是()

A．所有行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

B．对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积

C．行星在近日点的速率小于在远日点的速率

D．对于开普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k，k值是与a和T均无关的值

解析：选C.由开普勒第一定律知A正确；由开普勒第二定律可知，太阳系的任一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，由于行星在近日点与太阳的连线短，则运行速率必然大，故B正确，C错误；由开普勒第三定律可知，D正确．

3．(对开普勒第三定律的理解)(多选)对于开普勒第三定律的公式eq\f(a3,T2)＝k，下列说法正确的是()

A．公式只适用于轨道是椭圆的运动

B．式中的k值，对于所有行星都相等

C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星无关

D．该公式也适用于围绕地球运行的所有卫星

解析：选CD.圆是椭圆的特例，故公式既然适用于椭圆轨道的卫星，也就适用于圆轨道的行星，但此时公式中的a为轨道半径，故A错误；比例系数k是一个由中心天体决定而与行星无关的常量，但不是恒量，不同的星系中，k值不同，即只要是围绕同一中心天体运行的不同天体，公式都适用，包括以地球为中心天体的系统，故B错误，C、D正确．

4．(开普勒第三定律的应用)阋神星是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星