第3章 整式及其加减 培优突破练习 教学设计 --2024--2025学年北师大版数学七年级上册.docx

第3章整式及其加减培优突破练习教学设计--2024--2025学年北师大版数学七年级上册

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设计意图

本教学设计旨在帮助学生巩固和提升对整式及其加减的理解和应用能力，通过培优突破练习，使学生在掌握基本概念和运算规则的基础上，能够灵活运用整式的加减法则解决实际问题。结合2024-2025学年北师大版数学七年级上册教材，本章节内容旨在培养学生逻辑思维能力和数学应用能力，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

1.数学抽象：能够从具体情境中抽象出整式，理解整式的概念，以及整式加减的运算规律。

2.逻辑推理：能够运用数学逻辑进行整式的运算，推导出正确的运算结果，并在解题过程中形成严密的逻辑思维。

3.数学建模：能够将实际问题转化为整式加减问题，建立数学模型，解决实际问题。

4.数学运算：熟练掌握整式加减的运算技巧，提高运算速度和准确性。

5.数学应用：将整式加减的知识应用于解决生活中的问题，体会数学与生活的联系。

重点难点及解决办法

重点：理解整式的概念，掌握整式加减的运算规则。

难点：正确识别同类项，灵活运用整式加减法则解决复杂问题。

解决办法：

1.对于整式概念的掌握，通过实例引入，让学生在实际操作中感受整式的形成过程，强化对整式定义的理解。

2.在整式加减运算中，重点强调同类项的识别，通过练习找出同类项，并指导学生运用交换律、结合律等基本法则进行简化运算。

3.针对复杂问题，采用分步骤解题的方法，将大问题分解为小问题，逐步引导学生完成整式的加减运算。

4.对于容易出错的环节，如括号的展开与合并，设计专门的练习题，强化训练，帮助学生形成正确的运算习惯。

5.通过小组讨论和课堂问答，鼓励学生主动提出疑问，及时解决学习中的困惑。

教学资源

-教科书及配套练习册

-多媒体投影仪

-电子白板

-教学PPT

-数学软件（如GeoGebra）

-纸质及电子版练习题

-小组讨论指导材料

-教学模型或实物道具（如代数方块）

-学生作业本与草稿纸

教学过程

1.导入新课

-（教师）同学们，我们已经学习了整式的概念和基本性质，那么大家能告诉我什么是整式吗？

-（学生）整式是由数字、字母及四则运算符组成的代数表达式。

-（教师）很好，今天我们将进一步学习整式的加减运算，请大家翻开教科书第3章，我们一起来探究整式加减的奥秘。

2.知识回顾

-（教师）在开始新的内容之前，我们先来回顾一下之前学过的知识。请问整式有哪几种类型？

-（学生）单项式和多项式。

-（教师）正确。那么什么是同类项呢？

-（学生）同类项是指字母部分完全相同的项。

-（教师）很好。请大家尝试回答，整式加减的运算规则是什么？

-（学生）整式相加就是合并同类项，整式相减则是保持符号，合并同类项。

3.探究整式加减运算

-（教师）下面我们来探究整式加减的具体运算方法。请大家看黑板上的例题，尝试独立完成。

-（教师板书例题：2x+3y-x+2y+3-4）

-（学生独立完成后，教师提问）请问这位同学，你是如何解决这个问题的？

-（学生回答）我将同类项放在一起，然后合并同类项。具体步骤是：2x-x=x，3y+2y=5y，3-4=-1，最后将它们相加得到x+5y-1。

4.练习巩固

-（教师）很好，这位同学的方法很正确。下面我们来做一些练习题，请大家拿出练习册，完成第3页的练习题1和2。

-（学生完成练习后，教师提问）请问同学们，在完成练习的过程中有没有遇到什么困难？

-（学生回答）我在合并同类项时有时候会弄混淆。

-（教师）这是很常见的错误，大家在合并同类项时一定要注意字母部分是否完全相同。如果遇到困难，可以多练习，多向同学和老师请教。

5.解决实际问题

-（教师）下面我们来解决一些实际问题。请大家看黑板上的问题，尝试用整式加减的方法来解决。

-（教师板书问题：某商店购进若干商品，每件商品的成本是x+20元，商店计划将商品以每件商品y+30元的价格出售，请问商店卖出10件商品后的总利润是多少？）

-（学生独立完成后，教师提问）请问这位同学，你是如何解决这个问题的？

-（学生回答）我首先计算出每件商品的利润是y+30-(x+20)=y-x+10元，然后乘以10得到总利润是10(y-x+10)元。

6.总结与反思

-（教师）今天我们一起学习了整式加减的运算方法，大家能够掌握合并同类项的技巧，并且能够将整式加减应用于解决实际问题。请大家回顾一下今天的学习内容，思考一下自己是否已经完全理解整式加减的运算规则，以及如何将它们应用于实际