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卡尔曼滤波

卡尔曼滤波(Kalmanfiltering)一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对

系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可

看作是滤波过程。

(

斯坦利施密特StanleySchmidt)首次实现了卡尔曼滤波器。卡尔曼在NASA埃姆斯研

究中心访问时，发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用，后来阿波罗飞船的导

航电脑使用了这种滤波器。关于这种滤波器的论文由Swerling(1958),Kalman(I960)与

KalmanandBucy(1961)发表。

，

数据滤波是去除噪声还原真实数据的一种数据处理技术Kalman滤波在测量方差已知

的情况下能够从一系列存在测量噪声的数据中，估计动态系统的状态•由于，它便于计算机

，，

编程实现并能够对现场采集的数据进行实时的更新和处理Kalman滤波是目前应用最为

广泛的滤波方法，在通信，导航，制导与控制等多领域得到了较好的应用•

中文名

卡尔曼滤波器，Kalman滤波，卡曼滤波

外文名

KALMANFILTER

表达式

X(k)=AX(k-1)+BU(k)+W(k)

提岀者

斯坦利施密特

提岀时间

1958

应用学科

天文，宇航，气象

适用领域范围

雷达跟踪去噪声

适用领域范围

控制、制导、导航、通讯等现代工程

斯坦利施密特(StanleySchmidt)首次实现了卡尔曼滤波器。卡尔曼在NASA埃姆斯研

究中心访问时，发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用，后来阿波罗飞船的导

—

，

航电脑使用了这种滤波器。关于这种滤波器的论文由Swerling(1958)Kalman(1960)与

KalmanandBucy(1961)发表。

2定义

传统的滤波方法，只能是在有用信号与噪声具有不同频带的条件下才能实现.20世纪

40年代，N.维纳和A.H.柯尔莫哥罗夫把信号和噪声的统计性质引进了滤波理论，在假设信号和

噪声都是平稳过程的条件下，利用最优化方法对信号真值进行估计，达到滤波目的，

从而在概念上与传统的滤波方法联系起来，被称为维纳滤波。这种方法要求信号和噪声都必

须是以平稳过程为条件。60年代初，卡尔曼(R.E.Kalman)和布塞(R.S.Bucy)发表了

一篇重要的论文《线性滤波和预测理论的新成果》，提出了一种新的线性滤波和预测理由论，被称

之为卡尔曼滤波。特点是在线性状态空间表示的基础上对有噪声的输入和观测信号进行处理，求取系

统状态或真实信号。

这种理论是在时间域上来表述的，基本的概念是：在线性系统的状态空间表示基础上，

从输出和输入观测数据求系统状态的最优估计。这里所说的系统状态，是总结系统所有过去

的输入和扰动对系