2022-2023学年北师大版九年级数学上册《4-2平行线分线段成比例》解答专项练习题(附答案).pdf

2022-2023学年北师大版九年级数学上册《4.2平行线分线段成比例》

解答专项练习题（附答案）

1．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，AE∥DF，＝，

BF＝6cm，求EF和FC的长．

2．如图，延长正方形ABCD的一边CB至E，ED与AB相交于点F，过F作FG∥BE交AE

于点G，求证：GF＝FB．

3．如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC．求证：AF：FD＝AD：DB．

4．如图，已知点F在AB上，且AF：BF＝1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD＝2：

1，连接FD与AC交于点N，求FN：ND的值．

5．如图，l∥l∥l，两条直线与这三条平行线分别交点A、B、C和点D、E、F．若＝

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，求的值．

6．已知：△ABC中，AD为BC上的中线，点E在AD上，且，射线CE交AB于点

F，求的值．

7．如图，a∥b∥c．直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB：

BC＝2：5．DF＝10，求EF的长．

8．如图，直线l∥l∥l，直线AC和DF被l，l，l所截，如果AB＝3，BC＝5，EF＝4，

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求DF的长．

9．如图，l∥l∥l，AB＝5，DE＝4，EF＝8，求AC的长．

123

10．如图，已知EG∥BC，GF∥CD，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的长．

11．如图：AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝5，BC＝10，

AE＝9，AB＝12．求EG，FG的长．

12．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l、l于点A、B、C和点D、E、F，且AB

12

＝6，BC＝8．

（1）求的值；

（2）当AD＝5，CF＝19时，求BE的长．

13．如图，在△ABC中，DE∥BC，DB＝AE，AB＝5，AC＝10，求线段AE的长．

14．如图所示，l∥l∥l，且AB＝2BC，DF＝5cm，AG＝4cm．求GF，AF，EF的长．

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15．如图所示，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，求的

值．

16．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE＝4，EC＝2，BC＝8，求BF和CF的长．

17．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交

AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则．

18．如图，l∥l∥l，AD＝2，DE＝4．

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（1）AB＝3，求BC；

（2）EF＝7.5，BE的长．

19．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别与AB、AC交于点D、E，若AE：EC＝2：3，AB

＝15，求AD和DB的长．

20．如图，已知AC∥FE∥BD，求证：+＝1．

21．如图，O是△ABC的边BC上一点，过点O的直线分别交射线AB，线段AC于点M，

N，且＝m，＝n．

（1）＝（用含m的代数式表示）；＝（用含n的代数式表示）．

（2）若O是线段BC的中点．求证：m+n＝2．

（3）若