北师版高考数学一轮总复习课后习题 课时规范练64 双曲线.docVIP

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课时规范练64双曲线

基础巩固练

1.(湖北武汉模拟)已知双曲线x2

A.-1 B.1

C.-3 D.3

2.(湖南衡阳八中模拟)已知双曲线C:x2

A.3x±4y=0

B.4x±41y=0

C.16x±9y=0

D.4x±3y=0

3.(湖南岳阳模拟)已知k∈R,则“-2k3”是“方程x2

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.(浙江绍兴模拟)已知双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,若左支上的两点A,B与左焦点F1三点共线,且△ABF2的周长为8,则|AB|=()

A.2 B.3

C.4 D.6

5.(全国甲,理5)已知F1,F2是双曲线C的两个焦点,P为C上一点,且∠F1PF2=60°,|PF1|=3|PF2|,则C的离心率为()

A.72 B.13

C.7 D.13

6.(山东菏泽模拟)设F1,F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点,O为坐标原点,过左焦点F1作直线F1P与圆x2+y

A.5 B.2

C.3 D.2

7.(全国Ⅰ,文11)设F1,F2是双曲线C:x2-y23=1的两个焦点,O为坐标原点,点P在C上且|OP|=2,则△PF1F

A.72 B.3

C.52

8.已知双曲线x2a2-y

A.π6 B.π

C.π3 D.

9.(广东广州模拟)已知A(0,7),B(0,-7),C(12,2),以C为焦点的椭圆过A,B两点,则椭圆的另一个焦点F的轨迹方程为()

A.y2-x248

B.y2-x2

C.y248-x2=1(y≤-43

D.y248-x2=1(y≥4

10.(山东日照模拟)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点为F

A.(5+1,5] B.[3,5]

C.(5+1,25] D.[3,

11.(多选题)(山东枣庄模拟)已知曲线C1:5x2+y2=5,C2:x2-4y2=4,则下列说法正确的是()

A.C1的长轴长为5

B.C2的渐近线方程为x±2y=0

C.C1与C2的离心率互为倒数

D.C1与C2的焦点相同

12.(多选题)(江苏镇江模拟)已知点P在双曲线C:x216-y29=1上,F1,F2分别是双曲线C的左、右焦点,若

A.点P到x轴的距离为20

B.|PF1|+|PF2|=50

C.△PF1F2为钝角三角形

D.∠F1PF2=π

13.若双曲线x2a2

14.P为双曲线,N分别是圆(x+4)2+y2=4和(|-|PN|的最大值为.?

15.(全国甲,文15)记双曲线C:x2a2

16.(湖北襄阳四中模拟)已知双曲线C:x2a2-y2b

综合提升练

17.(天津,9)双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2.过F

A.x28-y2

C.x24-y

18.(青海玉树模拟)已知双曲线C:x2a2

A.y=±62x

B.y=±32

C.y=±23x

D.y=±63

19.(多选题)(山东威海模拟)已知双曲线E:x23-y2b2=1(b0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1且斜率为2

A.E的离心率为3

B.E的渐近线方程为y=±22

C.点P到直线x=1的距离为22

D.以实轴为直径的圆与直线l相切

20.(江苏新高考模拟)设过双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)左焦点F的直线l与C交于M,N两点,若

创新应用练

21.(湖南师大附中模拟)古希腊几何学家采用切割圆锥的方法研究圆锥曲线,用平行于圆锥的轴的平面截圆锥得到双曲线的一支.已知圆锥PQ的轴截面为等边三角形,平面α∥PQ,平面α截圆锥侧面所得曲线记为C,则曲线C所在双曲线的离心率为()

A.233 B.

C.3 D.2

课时规范练64双曲线

1.A解析由题意可知,双曲线x2a+2-

2.D解析已知双曲线C的一个焦点为(5,0),得c=5,则a2=c2-16=9,即a=3,所以双曲线的渐近线方程为y=±43

3.B解析若方程x22-

4.A解析因为双曲线C:x2-y2=1,所以a=1.

由双曲线的定义,得|AF2|-|AF1|=2a=2,|BF2|-|BF1|=2a=2,

两式相加,得|AF2|+|BF2|-|AB|=4a=4,

又因为△ABF2的周长为8,即|AF2|+|BF2|+|AB|=8,

两式相减得|AB|=2.

5.A解析不妨设|PF2|=1,|PF1|=3,|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos∠F1PF2=7,所以2c=|F1F2|=7,所以c=72,2a=|PF1|-|PF2|=2,a=1,所以离心率e=

6.A解析因为直线F1P