专题08 切线的性质与判定重难点题型分类(原卷版)-初中数学上学期重难点题型分类高分必刷题(人教版).pdfVIP

专题07切线的性质与判定重难点题型分类-高分必刷题

专题简介：本份资料包含《切线的性质与判定》这一节在没涉及相似之前各名校常考的主流

题型，具体包含的题型有：切线的性质、切线长定理、切线的判定这四类题型；其中，重点

是切线的判定这一大类题型，本资料把证明切线的判定方法归纳成四种类型：第I类：用等

量代换证半径与直线的夹角等于90°；第II类：用平行+垂直证半径与直线的夹角等于90°；

第III类：用全等证半径与直线的夹角等于90°；第IV类：没标出切点时，证圆心到直线的

距离等于半径。本份资料所选题目均出自各名校初三试题，很适合培训学校的老师给学生作

切线的专题复习时使用，也适合于想在切线的性质与判定上有系统提升的学生自主刷题使用。

切线的性质：告诉相切，立即连接圆心与切点，得到半径与切线的夹

角等于900。

1．如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，连接AO并延长交⊙O于点C，连接BC．若∠A

＝26°，则

∠C的度数为（）

A．26°B．32°C．52°D．64°

（第1题图）（第2题图）

2．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M

（0，2），

N（0，8）两点，则点P的坐标是（）

A．（5，3）B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5）

3．（长郡）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为

半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．

（1）求证：△AOC≌△AOD；

（2）若BE＝1，BD＝3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S．

4．（师大）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，斜边AC的垂直平分线DE交BC于点D，

交AC于点E，连接BE，经过C、D、E三点作⊙O，

（1）求证：CD是⊙O的直径；

（2）若BE是⊙O的切线，求∠ACB的度数；

（3）当AB＝，BC＝6时，求图中阴影部分的面积．

切线长定理：

5．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，OP交⊙O于点C，连接AB，下列结论中，错误

的是（）

A．∠1＝∠2B．PA＝PBC．AB⊥OPD．OP＝2OA

6．（长郡）如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、

D两点，则△PCD的周长是.

（第6题图）（第7题图）

7．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝12，则四边形ABCD的周

长为（）

A．44B．42C．46D．47

8．（青竹湖）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，以AB为直径作⊙O，恰与另

一腰CD相切于点E，连接OD、OC、BE．

（1）求证：OD∥BE；

（2）若梯形ABCD的面积是48，设OD＝x，OC＝y，且x+y＝14，求CD的长．

内切圆与外接圆半径问题

9．两直角边长分别为6cm、8cm的直角三角形外接圆半径是cm．

10．已知，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，则三角形内切圆的半径为．

11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，△ABC的内切圆半径为1，则△ABC的周长为（）

A．13B．14C．15D．16

12.（雅礼）已知三角形三