专题18矩形菱形正方形(共49题)-备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练(全国通用)【原卷版】.pdfVIP

备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）

专题18矩形菱形正方形（共49题）

一．选择题（共15小题）

1．（2022•陕西）在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（）

A．AB＝ADB．AC⊥BDC．AB＝ACD．AC＝BD

2．（2022•株洲）如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD交AB的

延长线于点E，下列结论不一定正确的是（）

A．OB＝CEB．△ACE是直角三角形

C．BC＝AED．BE＝CE

3．（2022•宁波）将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD

内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A．正方形纸片的面积B．四边形EFGH的面积

C．△BEF的面积D．△AEH的面积

4．（2022•安徽）两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝（）

A．α﹣90°B．α﹣45°C．180°﹣αD．270°﹣α

1

5．（2022•滨州）下列命题，其中是真命题的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相平分的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的矩形是正方形

6．（2022•绍兴）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB＝2，∠ABC＝60°，E，F是对角线BD上的动

点，且BE＝DF，M，N分别是边AD，边BC上的动点．下列四种说法：

①存在无数个平行四边形MENF；

②存在无数个矩形MENF；

③存在无数个菱形MENF；

④存在无数个正方形MENF．

其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

7．（2022•重庆）如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，

若BE＝AF，则∠CDF的度数为（）

A．45°B．60°C．67.5°D．77.5°

8．（2022•重庆）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E、F分别为AC、BD上一点，

且OE＝OF，连接AF，BE，EF．若∠AFE＝25°，则∠CBE的度数为（）

2

A．50°B．55°C．65°D．70°

9．（2022•泸州）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且BE＝2AE，过点E作DE

的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为

（）

A．B．C．D．1

10．（2022•河南）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，

则菱形ABCD的周长为（）

A．6B．12C．24