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北师大七年级上册数学知识点

学习从来无捷径。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离

其中的，数学作为主科之一，和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。

下面是作者给大家整理的一些七年级数学知识点的学习资料，期望对大家有所

帮助。

北师大版七年级上册数学知识点

丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图

形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、常见的几何体及其特点

长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特别

的长方形)，正方体是特别的长方体。

棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱

柱。

棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆

柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是圆。

球：由一个面(曲面)围成的几何体

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶

点。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：

(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面多是三角形，四边形，五边形，

六边形。

注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多

的图形是六边形.

②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有类似之处.

(2)用平面截圆柱体，可能显现以下的几种情形.

(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初

中不予研究)

(4)用平面去截球体，只能显现一种形状的截面——圆.

(5)需要记住的要点：

初一上册数学知识点归纳北师大版

第一章有理数

(一)正负数

1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数

1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、

负分数。可以写成两个整之比的情势。(无理数是不能写成两个整数之比的情

势，它写成小数情势，小数点后的数字是无穷不循环的。如：π)

2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴

1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线

上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正

方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对

值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，

取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数

的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先

把后两个数相加，和不变。

5.a-b=a+(-b)减去一个