北师版高考文科数学一轮总复习课后习题 第6章 数列 课时规范练28 数列的概念.docVIP

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课时规范练28数列的概念

基础巩固组

1.已知数列12,2

A.第20项 B.第22项

C.第24项 D.第26项

2.设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=n2+1,则a5=()

A.26 B.19 C.11 D.9

3.若数列{an}满足a1=1,a2=3,an+1=(2n-λ)an(n=1,2,…),则a3=()

A.5 B.9 C.10 D.15

4.在数列{an}中,an=-2n2+29n+3,则此数列最大项的值是()

A.102 B.9658 C.917

5.(安徽蚌埠三模)若数列{an}满足:a1=1,且an+1=an+3,

A.7 B.10 C.19 D.22

6.(河南焦作一模)已知数列{an}的前n项和Sn=(-1)nan+12n(n∈N+),则S

A.-12100 B.0 C.1

7.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2n+3,则an=.?

8.在数列{an}中,an=n2+kn+4,且对于任意n∈N+,都有an+1an成立,则实数k的取值范围是.?

9.若数列{an}满足a1=35,an+1=2an,0≤

综合提升组

10.(全国乙,理4)嫦娥二号卫星在完成探月任务后,继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星.为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值,用到数列{bn}:b1=1+1α1,b2=1+1α1+1α2,b3

A.b1b5 B.b3b8

C.b6b2 D.b4b7

11.数列{an}满足a1=2,an=an+1-1an+1

A.16 B.-16

12.(四川成都三模)已知数列{an}满足a1=3,anan+1+2=2an,则a2022的值为.?

13.已知数列{an}满足an≠0,2an(1-an+1)-2an+1(1-an)=an-an+1+anan+1,且a1=13,则数列{an}的通项公式an=

创新应用组

14.(浙江,10)已知数列{an}满足a1=1,an+1=an-13an2(n

A.2100a10052 B.52100a

C.3100a10072 D.72100a

参考答案

课时规范练28数列的概念

1.C令nn+1

2.D(方法1)依题意Sn=n2+1,当n≥2时,Sn-1=(n-1)2+1=n2-2n+2,an=Sn-Sn-1=2n-1,当n=1时,a1=S1=2,不适合上式.所以an=2,n=1,

(方法2)a5=S5-S4=9.

3.D令n=1,则3=2-λ,即λ=-1,由an+1=(2n+1)an,得a3=5a2=5×3=15.故选D.

4.D将an=-2n2+29n+3看作一个二次函数,其对称轴为直线n=294,开口向下,因为n∈N+,所以当n=7时,an取得最大值a7

5.C因为a1=1,且an+1=an+3,n为奇数,2an-1,n为偶数,所以a2=a1

6.B由题意知S102=a102+12102,所以S102-a102=S101=12102,又S101=-a101+12101,所以a101=12102,故S

7.5,n=1,2n-1,n≥2因为Sn

当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n+3-(2n-1+3)=2n-1.由于a1=5不满足上式,所以an=5

8.(-3,+∞)由an+1an知该数列是递增数列,

∵通项公式an=n2+kn+4,

∴(n+1)2+k(n+1)+4n2+kn+4,

即k-1-2n,又n∈N+,

∴-1-2n≤-3,∴k-3.

9.35由已知可得,a2=2×35-1=15,a3

a4=2×25=45,a5=2×45-1=35=a

∴a=a505×4+1=a1=35

10.D依题意,不妨令ak=1(k=1,2,…),则b1=2,b2=32,b3=53,b4=85,b5=138,b6=2113,b7=3421,b8=5534,所以b1b5,b3b8,b6

11.D由an=an+1-1an+1+1,得an(an+1+1)=an+1-1,即an+1(an-1)=-(an+1),所以an+1=an+11-an.又a1=2,则a2=a1+11-a1=2+11-2=-3,a3=a2+11-a2=-3+11-(-3)=-12,a4=a3+11-a3=-12+11-(-12)

12.43由题设an≠0,则an+1=2-2an,而a1=3,所以a2=43,a3=12

故{an}是周期为4的数列且a1=3,a2=43,a3=12,a4=-2,所以a=a4×505+2=a2=

13.1n+2∵an≠0,2an(1-an+1)-2an+1(1-an)=an-an+1