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2024年苏教版数学高考仿真试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在下列各数中，属于有理数的是：

A、2

B、π

C、2

D、?

2、在下列各数中，绝对值最小的是（）

A、-3/5B、-0.6C、0.3D、-0.8

3、在等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项a10的值为

A.29

B.32

C.35

D.37

4、在下列各数中，属于有理数的是（）

A、π

B、√-1

C、3/4

D、0.1010010001……

5、已知函数fx=2

A.先增后减

B.先减后增

C.始终增函数

D.始终减函数

6、已知函数fx=2x3?3x2+4在区间0,2上连续，在区间0

A.1

B.2

C.3

D.4

7、在等差数列{an}中，已知a1=3，a4=9，求该数列的公差d。

A、1

B、2

C、3

D、4

8、在下列函数中，若函数y=f(x)的图像关于y=x对称，则该函数一定是（）

A.y=2x^2+1

B.y=x^3

C.y=√x

D.y=1/x

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在下列各数中，既是奇数又是质数的是（）

A、11

B、-2

C、18

D、21

2、下列函数中，哪些函数的图像是偶函数？请选出所有正确的选项。

A、f

B、f

C、f

D、f

E、f

3、下列关于函数fx=x

A.函数在x=

B.函数在x=2处无定义，且在

C.函数的图像是一条抛物线

D.函数在x=

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在等差数列{an}中，已知第3项a3=9，第7项a7=21，求该数列的通项公式an=______。

2、已知函数fx=x2+4x+

3、在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知sinA=3/5，sinB=4/5，且ab。求cosC的值为________。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=x3?

（1）求证：fx在?∞,

（2）若a+b=

第二题

某城市计划投资建设一条高速公路，全长为120公里。政府计划通过发行债券来筹集资金，债券利率为5%。为简化计算，不考虑其他费用。以下是对该债券发行的不同方案：

方案一：一次性发行总额为60亿元。

方案二：分两次发行，每次发行总额为30亿元。

（1）请计算方案一和方案二在5年内所需要支付的总利息。

（2）若政府希望将每年的利息支出控制在12亿元以内，请计算方案一和方案二在满足条件下的最多次数发行。

第三题

（一）填空题

1.若函数fx=ax2+bx+c

2.若a0，b0，a

（二）解答题

3.已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx在区间?

第四题

已知函数fx=ln

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）证明：当x∈0,

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若函数fx的图像与x轴有两个不同的交点，求实数k的取值范围，使得直线y=k

2024年苏教版数学高考仿真试卷与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在下列各数中，属于有理数的是：

A、2

B、π

C、2

D、?

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如ab（其中a和b都是整数，且b≠0）。选项A和B中的2和π是无理数，不能表示为两个整数之比；选项C中的23也是无理数。而选项D中的?5

2、在下列各数中，绝对值最小的是（）

A、-3/5B、-0.6C、0.3D、-0.8

答案：A

解析：计算每个选项的绝对值：

A、|-3/5|=3/5=0.6

B、|-0.6|=0.6

C、|0.3|=0.3

D、|-0.8|=0.8

比较这些绝对值，可以看出A选项的绝对值最小，为0.6。因此，正确答案是A。

3、在等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项a10的值为

A.29

B.32

C.35

D.37

答案：C

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。将已知值代入公式计算第10项：

a10=a1+(10-1)d=2+9*3=2+27=29

所以，第10项a10的值为29，选项C正确。

4、在下列各数中，属于有理数的是（）

A、π

B、√-1

C、3/4

D、0.1010010001……

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数比的形式的数。选项A中的π是无理数，因为它不能表示为两个整数的比。选项B中的√-1是虚数，不属于有理数。选项D中的0.1010010001……是一