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北师大版八年级上册数学教案：2.2平方根

课题名称：平方根（第一课时）

一、教学内容分析^p

《平方根》是在学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用

字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学

习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方

运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五

种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对

前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预

备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依

据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

二、教学目标

【教学目标】

1、掌握平方根与算术平方根的概念，能及时通过开方运算求

一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运

算。

2、通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结

合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。

3、鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求

知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。

【教学重点】

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平方根的概念，平方与开方互为逆运算，总结出求一个数的

平方根的方法。

【教学难点】

理解一个正数开平方有两个结果；熟练地某些非负数的平方

根；理解平方根与算术平方根的区别和联系

三、学习者特征分析^p

八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观

察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已

经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析^p

平方根性质的基础。

四、教学过程

1、复习提问，导入新课：2、合作交流，理解概念：

3、尝试反馈，领悟新知4、巩固练习：

5、课堂小结，作业布置：

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

预设学生活动

设计意图

【创设情景感悟新知】

首先，用多媒体演示问题情境，即三个问题

（1）一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多

少平方尺？

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（2）已知一个正方形的面积是9cm2，求它的边长。

（3）如果一个正方形展厅的地面面积为50平方米，求它的

边长。

活动一：

学生自己思考，根据以前所学过的知识独立回答问题，其他

同学进行点评和纠正。

这三个问题既复习了关于乘方的知识，又为今天要学习的知

识作了铺垫，而且通过实例让学生从生活中去发现、探究、认识

平方根。前两个问题很直接回答，而第三个问题就会使学生产生

思维上困惑，引发学生的思考，导入平方根

【合作交流解读探究】

1、平方根的概念

练习1计算：

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

练习2填空：

（1）（2）

（3）（4）

（5）

师生一起总结平方根的概念

开平方运算：求一个数的平方根的运算,叫做开平方。

2、平方根的性质

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练习3求：

（1）（2）（3）（4）（5）

（6）

问题：

有上述结果你得到了关于平方根的说明结论

活动二：

学生独立完成练习1和练习2的

题目，再进行独立回答，同桌进行指导纠正。

活动三：

学生理解平方根的概念

一般地,如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根或

二次方根,•即若,则叫做的平方根

活动四：

学生依据平方根的概念做