指数函数与对数函数教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

指数函数与对数函数教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

指数函数与对数函数教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

设计意图

本教学设计旨在帮助学生深入理解指数函数与对数函数的基本概念、图像和性质，培养学生的数形结合思想及解决实际问题的能力。结合2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册教材内容，通过生动的实例、直观的图像和丰富的练习，使学生掌握指数函数与对数函数的运算规律，为后续学习打下坚实基础。同时，注重培养学生的逻辑思维和创新能力，提高学生对数学学科的兴趣和认识。

核心素养目标

1.培养学生的逻辑推理能力，通过对指数函数和对数函数性质的研究，让学生能够自主发现并推导出函数的基本性质。

2.提升学生的数学抽象素养，通过函数图像的观察和分析，使学生能够抽象出指数函数和对数函数的一般形式。

3.发展学生的数学建模能力，通过实际问题引入，让学生学会将实际问题转化为数学模型，运用指数函数和对数函数解决实际问题。

4.强化学生的数据分析意识，通过对函数图像和数据变化的观察，培养学生从数据中提取信息、分析问题的习惯。

学情分析

本节课面对的学生为高一学生，他们已经完成了初中阶段的数学学习，对基本的数学函数有一定的了解和认识。在知识层面，学生已经学习了一次函数、二次函数等基本函数图像和性质，具备了进一步学习指数函数和对数函数的基础。在能力层面，学生的逻辑思维、数学推理和运算能力有所提高，但可能在抽象思维和建模能力上还有所欠缺。

学生的行为习惯方面，由于刚刚进入高中，他们可能还保持着初中时期的学习习惯，如对数学概念的理解较为直观，缺乏深度思考。此外，高中数学的难度和深度要求学生必须具备良好的学习态度和自主学习能力，但部分学生可能还未完全适应这种变化。

对课程学习的影响上，学生对指数函数和对数函数的概念可能较为陌生，需要通过生动的实例和直观的图像来加深理解。同时，学生可能对数学的实际应用缺乏认识，因此需要通过实际问题来激发学习兴趣，帮助他们理解数学知识的实用价值。针对这些特点，教学中应注重引导学生从直观到抽象的过渡，培养他们的逻辑推理能力和数学建模能力。

教学资源

-人教A版（2019）必修第一册数学教材

-多媒体投影仪

-电子白板

-数学软件（如GeoGebra）

-函数图像卡片

-实际问题案例资料

-自编练习题及答案

-课堂互动小程序或APP

-数学公式海报

-指数函数和对数函数教学视频片段

教学过程

1.导入新课

-（教师）同学们，我们之前学习了一次函数和二次函数，它们都是我们生活中的常见函数。今天我们将学习两类新的函数——指数函数和对数函数。请大家思考，为什么我们要学习这两种函数呢？

2.概念引入

-（教师）我们先来了解指数函数。请大家打开教材第X页，跟我一起读一下指数函数的定义。注意，指数函数的特点是什么？（学生跟随教师阅读定义，并思考特点）

-（教师）很好，指数函数的特点是底数不变，指数变化，函数值也随之变化。接下来我们来看几个指数函数的例子，请大家尝试在纸上画出这些函数的图像。（教师展示几个指数函数的例子，学生跟随教师在纸上尝试画图）

3.指数函数性质探究

-（教师）现在我们已经画出了几个指数函数的图像，大家观察一下，这些图像有什么共同点？有什么不同点？（学生观察并回答）

-（教师）很好，我们发现指数函数的图像都经过（0,1）点，且随着指数的增加，函数图像在第一象限内单调递增或递减。下面我们来探究指数函数的一些性质。请大家尝试完成教材上的练习题X。（学生完成练习题，教师巡回指导）

4.对数函数引入

-（教师）我们刚刚学习了指数函数，现在我们来学习与指数函数密切相关的另一类函数——对数函数。请大家打开教材第X页，跟我一起读一下对数函数的定义。（学生跟随教师阅读定义）

-（教师）对数函数是指数函数的逆运算，它的图像与指数函数的图像有什么关系呢？请大家尝试在纸上画出对数函数的图像，并观察其特点。（学生跟随教师在纸上尝试画图）

5.对数函数性质探究

-（教师）现在我们已经画出了几个对数函数的图像，大家观察一下，这些图像有什么共同点？有什么不同点？（学生观察并回答）

-（教师）很好，我们发现对数函数的图像都经过（1,0）点，且随着自变量的增加，函数值单调递增。下面我们来探究对数函数的一些性质。请大家尝试完成教材上的练习题Y。（学生完成练习题，教师巡回指导）

6.指数函数与对数函数关系探究

-（教师）我们已经学习了指数函数和对数函数，它们之间有什么关系呢？请大家回顾