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第三讲

必胜策略

1.（）

【分析】后者拿必胜。先拿的人从一堆拿几根，后拿的人就从另外一堆拿几根。

2.（）

【分析】已经是对称了，后手胜。无论先手怎么拿，后手都采取跟随方案即可。

3.（）

【分析】已经是对称了，后手胜。无论先手怎么拿，后手都采取跟随方案即可。

4.（）

【分析】甲先从个箱子里取出个，（个），这样两个箱子都剩个球。此后乙取多少，

10845108-63=4563

甲便从另一个箱中也取多少，甲一定获胜。

5.（）

【分析】先手胜，因为先手能构造出对称。甲先从放枚硬币的桌子上拿枚，甲只需要跟随乙

7020

的方案就了。

ok

6.（）

【分析】

7.（）

【分析】甲胜，因为甲能构造出对称。甲先涂中间的一段，采取跟随策略。

8.（）

【分析】有。甲先划，把中间，，这三个数划去，就将到这个数分成了两组，每组

2526271515124

个数。这样，只要乙在某一组里有数可划，那么甲在另一组里对称的位置就总有数可划。

9.（）

【分析】有。甲先划，把中间，，，这四个数划去，就将到这个数分成了两组。这样，

3132333416464

只要乙在某一组里有数可划，那么甲在另一组里对称的位置就总有数可划。

1/3

10.（）

【分析】后手能构造出对称，所以后手胜。无论先手怎么拿，后手都可构造出对称，采取跟随方案

即可。

11.（）

【分析】乙胜，由于甲先涂，所以甲能把圆变成直线，而乙能构造出对称。乙采取跟随策略即可。

12.（）

【分析】后手能构造出对称，所以后手胜。无论先手怎么涂，后手都可构造出对称，采取跟随方案

即可。

13.（）

【分析】（）（组），无论甲报几，乙始终保持和甲报的数的和是即可获胜。

30÷1+2=103

14.（）

【分析】100÷4=25（组），乙每次拿的棋子数只要保证与甲拿的和为，乙就必胜。4

15.（）

【分析】（）（组），乙必胜，与甲凑即可。

55÷1+4=115

16.（）

【分析】（）（组）……个。为了确保胜利，甲应先取个球，然后乙如果取个，甲就取

98÷2+1=32221

2个；乙如果取个，甲就取个，确保每人各取一次后一共取走个球，这样，甲就必定取胜。213

17.（）

【分析】（）（组）……（个）。所以要想获胜，应选择先报，第一次报个数，后面与另一

50÷1+5=822

个人凑个数即可。6

18.（