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一元一次方程应用培优一

一、打折销售

1.某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为______元．

2．某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（）．

A．25%B．40%C．50%D．1

3．两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）．

A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏

4.白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是

卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，•把每件的销售价降低x%出售，•但要求卖

出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（）．

A．1B．1.8C．2D．10

5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经

顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．

6.商店里有种皮衣，每件售价600元可获利20%，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而

商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？

二、行程问题

1．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．(1)当两

人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇；(2)两人同时同地同向而行时，经过

__________秒钟两人首次相遇．

2.甲、乙两站相距240千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙站开出，每

小时行150千米。

（1）慢车先开出1小时，快车再开，两车相向而行。快车开出小时后两车相遇。

（2）两车同时开出，相背而行小时后两车相距600千米。

（3）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，小时后快车追上慢车。

（4）两车同时开出，相向而行，小时后两车相距120千米。

3.一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以32米/分的速度从队

头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为16米/分。问：若已知队伍长360米，则通讯员几分钟返

回？若已知通讯员用了25分钟，则队伍长为多少米？

1

4.一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时．火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到

达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平

均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时．求火车从北京到武汉的平均

时速和提速后武汉到广州的平均时速．

5．梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加

数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时

离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速

度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．

（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止

进考场的时刻前到达考场；

（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并

通过计算说明方案的可行性．

6.有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．某日，王老师到达道口时发

现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，

王老师通过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7min到达学校．

（1）此时，若绕道而行，要15min到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选

择通过拥挤的道口