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用分类讨论的思想，解有关
用分类讨论的思想，解有关
等腰三角形的问题
等腰三角形的问题
海口市永兴中学王来燕
2024/10/6精选ppt
数学思想是数学知识的精髓，分类思想
是数学思想方法中很重要的一种思想方法，
而等腰三角形中由于边、角的特殊性，经常
要用分类思想进行分类讨论解决，如能正确
运用这种思想方法，那么会给解题带来极大
的方便，同时可以很好地培养学生分析能力
和分类意识。所以学生是否能用分类思想正
确解决等腰三角形中的边、角问题，也是中
考考查的一个热点。那么本次我们就来说一
道与等腰三角形的边有关的题目。
2024/10/6精选ppt
〔一〕说原题
等腰三角形的周长为16，其中一边
长是6，求另两条边的长。
〔二〕说原题来源
这道题是华师版七年级下册第99页
习题10.3中的一道练习题。
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〔三〕说题目中的条件与未知条件
此题中的条件有两个：等腰三角形的
周长为16和一条边长6；未知条件是：
另两条边的长以及边长为6的这条边是腰
长还是底边长，那么边长为6的边可能
底边，也可能是腰。
〔教师先引导学生独立思考后说出题目中
的条件与未知条件，然后再作补充。〕
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〔四〕说题目中考查的知识点
此题中所要考查的知识点是：
等腰三角形的概念、知道什么是腰
长，什么是底边，以及三角形的周
长公式和三边关系。
2024/10/6精选ppt
〔五〕说解题思路
此题中因为条件是等腰三角形
？？
的周长和另一条边的长，但是的一
条边长是腰长还是底边，这是未知6
条件，所以根据周长公式和三角形
的三边关系，我们在解题中应该分
两种情况来进行讨论：
〔1〕.假设长为6的边为底边，求66
的是两腰的长。
〔2〕.假设长为6的边为腰，那么？
求另一腰长和底边的长。
2024/10/6精选ppt
〔六〕说解法
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解：设底边长是6，那么腰长为
〔16-6〕÷2＝5
6
即等腰三角形的三边长分别为：5，
5，6，符合三角形的三边关系
设腰长是6，那么底边长为16-6-6=466
即等腰三角形的三边长分别为：6，
6，4，符合三角形的三边关系4
答：另两条边的长是5，5或是6，4
2024/10/6精选ppt
〔七〕说题型与易错点
此题是一道问答题，但与等腰三角形
的边、角有关的问题，也经常以选择题或
者是填空题的形式出现，是考试中的一个
热点问题，在解此类问题过程中也是学生
的一个易错点。解此类问题
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