培优点06概率与统计的创新题型（2大考点强化训练） 高考数学.pptx

?主讲人：某某某老师某某学校

考点一：概率和数列的综合问题考点二:概率和函数的综合问题考点一：概率和数列的综合问题考点二:概率和函数的综合问题

概率与统计问题在近几年的高考中背景取自现实，题型新颖，综合性增强，难度加深，主要考查学生的阅读理解能力和数据分析能力.要从已知数表、题干信息中经过阅读分析判断获取关键信息，搞清各数据、各事件间的关系，建立相应的数学模型求解.知识导图

考点分类讲解

考点一：概率和数列的综合问题

规律方法概率问题与数列的交汇，综合性较强，主要有以下类型：?(2)求和：主要是数列中的倒序相加法求和、错位相减法求和、裂项相消法求和.(3)利用等差、等比数列的性质，研究单调性、最值或求极限.

??【分析】利用分类讨论及通项公式的特点，再利用组合数公式和古典概型的概率的计算公式求出概率的通式即可求解.√

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【点睛】关键点点睛：根据数列的通项公式的特点分类讨论，利用组合数和古典概型的概率的计算公式求出概率的通式即可.

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?(1)从游客中随机选取5人，记5人中选择人文景观的人数为X，求X的均值与方差；

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考点二:概率和函数的综合问题

规律方法构造函数求最值时，要注意变量的选取，以及变量自身的隐含条件对变量范围的限制.???

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【变式2】(2023·浙江金丽衢十二校联考)某公司生产一种大件产品的日产为2件，每件产品质量为一等的概率为0.5，二等的概率为0.4，若达不到一、二等，则为不合格，且生产两件产品品质结果相互独立.已知生产一件产品的利润如下表：等级一等二等三等利润(万元/每件)0.80.6-0.3(1)求生产两件产品中至少有一件一等品的概率；

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-0.60.30.51.21.41.6P0.010.080.10.160.40.25?

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强化训练

一、选择题?A.0.22 B.0.31 C.0.47 D.0.53?√

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2.(22-23高二下·江苏常州·阶段练习)甲、乙、丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，下列说法正确的是()?√

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?(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)(5，1)(6，1)(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)(5，2)(6，2)(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)(5，3)(6，3)(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)(5，4)(6，4)(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)(5，5)(6，5)(1，6)(2，6)(3，6)(4，6)(5，6)(6，6)

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二、多选题??√√√

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2.(22-23高二下·河南许昌·阶段练习)下列结论正确的有()?√√

【分析】根据分步乘法计数原理、古典概率、样本的数据特征、二项分布等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.?

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三、填空题???

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?9【分析】根据给定条件，利用相互独立事件及对立事件的概率公式求解即得.

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三、解答题???

【分析】利用独立事件的概率乘法公式和互斥事件的概率加法公式进行计算；?

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?【答案】30.

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【分析】由题意可确定前一天天气为晴，第二天为晴或宇或阴的概率以及前一天天气为雨，第二天为晴或雨或阴的概率以及前一天天气为阴，第二天为晴或雨或阴的概率，由此根据第一天的天气情况，即可求出第二天每种情况的概率，即可求出第3天晴天的概率；

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?【点睛】关键点睛：解答本题的关键时要理解题意，明确第一天各种天气情况下第二天各种天气情况的概率，进而推出第二天各种天气情况的概率的递推式，结合数列知识，即可求解.

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【点睛】关键点点睛：函数的解析式，概率的计算，最值问题，意在考查学生的计算能力，转化能力和综合应用能力，其中分类讨论的思想是解题的关键.

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【点睛】方法点睛：全概率公式是将复杂事件A的概率求解问题转化为在不同情况下发生的简单事件的概率求和问题.

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7.(2023·广州模拟)随着5G商用进程的不断加快，手机厂商之间围绕5G用户的争夺越来越激烈，5G手机也频频降价飞入寻常百姓家.某科技公司为了打开市场，计划先在公司进行“抽奖免费送5G手机”优惠活动方案的内部测试，测试成功后将在全市进行推广.?①求甲在第一次中奖和乙在第二次中奖的概率；②求甲参加抽奖活动次数的分布列和均值；

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