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成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试卷(答案在后面)
一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)
1、下列数中,属于有理数的是()
A、2
B、π
C、1
D、ln
2、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
3、若函数fx=2x3?3x2
A.2
B.4
C.6
D.8
4、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
5、下列函数中,y是x的一次函数的是:
A.y
B.y
C.y
D.y
6、下列函数中,在定义域内是增函数的是()
A、y=-x2
B、y=2x-1
C、y=-3x+4
D、y=1/x
7、已知函数fx=2x3
A.f
B.f
C.f
D.f
8、下列函数中,定义域为实数集R的是()
A.f
B.f
C.f
D.f
9、若函数fx=2x2?3
A.h
B.h
C.h
D.h
10、若函数fx=2
A.1
B.2
C.3
D.-1
11、在下列各数中,哪个数是无限不循环小数?
A、0.6
B、1.428571428571…
C、3.141592653589793…
D、0.333…
12、已知函数fx=3x?
A、1
B、2
C、3
D、4
二、填空题(本大题有3小题,每小题7分,共21分)
1、若函数fx=x3
2、若fx=3x
3、若函数fx=1x的图像向右平移b个单位后,得到的函数gx的图像与y=
三、解答题(本大题有3小题,每小题15分,共45分)
第一题
题目:
已知函数fx=x
解答:
为了找到给定二次函数fx=x2?4x+3的最小值及其对应的x
横坐标h
纵坐标k=fh
对于本题中的函数fx
-a
根据上述顶点横坐标的计算方法:
h
接着代入原方程求得顶点纵坐标k:
k
因此,函数fx=x2?
第二题
已知函数fx=x2?
第三题
题目:设函数fx=x2?
答案及解析:
首先,我们需要找到给定函数fx=x
解析步骤:
1.求导数:为了找到可能的极值点,我们先求fx
f
2.解方程找临界点:令f′x=0,解得x=
3.计算临界点处的函数值:将x=2代入原函数中得到
4.计算端点处的函数值:接下来,计算区间两端点处的函数值:
当x=?
当x=3
5.比较并确定最值:从上述计算中可以看出,在区间?1
最小值为1,此时x
最大值为10,此时x
因此,给定函数fx=x2?4x+5在区间?
成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试卷及答案指导
一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)
1、下列数中,属于有理数的是()
A、2
B、π
C、1
D、ln
答案:C
解析:有理数是可以表示为两个整数之比的数,即形如ab(其中a和b为整数,且b≠0)的数。选项A的2是无理数,因为它不能表示为两个整数之比;选项B的π也是无理数,它是一个无限不循环小数;选项D的ln2同样是无理数,因为自然对数的底数e是无理数。而选项C的
2、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案:A
解析:首先,求函数的导数f′
f
令f′
3
x
x
接下来,确定这两个点的极值性质。计算二阶导数f″
f
当x=?1时,f
当x=1时,f″
因此,选项Ax=
3、若函数fx=2x3?3x2
A.2
B.4
C.6
D.8
答案:A
解析:根据题意,函数fx=2x3?3x2
将x=1代入
f′1=
然而,这与题目所给的切线斜率2不符。这里可能存在一个错误。题目给出的答案A.2可能是正确的,因为在求导数的过程中,我们只关注导数在特定点的值,而不是函数整体导数的值。因此,正确答案应该是:
答案:A
解析:题目中给出的切线斜率为2,即f′1=2。根据切线的定义,切线的斜率即为函数在该点的导数值。因此,f′x在
4、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
答案:B
解析:一元二次函数fx=ax2+bx+c的对称轴公式为
5、下列函数中,y是x的一次函数的是:
A.y
B.y
C.y
D.y
答案:C
解析:一次函数的定义是函数表达式可以写成y=ax+b的形式,其中a和b是常数,且a≠0。在给出的选项中,只有C项y
6、下列函数中,在定义域内是增函数的是()
A、y=-x2
B、y=2x-1
C、y=-3x+4
D、y=1/x
答案:C
解析:判断函数的增减性,可以通过求导数的方法。对选项中的每个函数求导数如下:
A、y’=-2x,当x0时,y’0,故函数在x0时是减函数。
B、y’=2,导数为常数,表示函数是直线,斜率为正,故函数在定义域内是增函数。
C、y’=-3,导数为常数,表示函数是直线,斜率为负,故函数在定义域内是减函数。
D、y’=-1/x2,当x0或x0时,y’0,故函
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