青岛版小学数学五年级上册“平行四边形的面积”教学设计.docxVIP

1

“平行四边形的面积”教学设计

[教学内容]

青岛版小学数学五年级上册教科书第五单元信息窗1

[教材分析]

“平行四边形的面积”是“图形与几何”领域中“图形的认识与测量”部分的内容，对于培养学生的量感、空间观念、几何直观、推理意识以及应用意识等方面，有着至关重要的作用。平行四边形的面积是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行学习的。平行四边形面积公式的推导蕴含着数学学习中常用的“转化”思想，对后面进一步学习三角形面积、梯形面积、不规则图形的面积、圆的面积和立体图形表面积公式具有重要的意义。教材呈现安装平行四边形玻璃的真实情境，通过解决“这块玻璃的面积是多少平方米”，引导学生经历探索平行四边形面积的过程，为之后学习三角形和梯形的面积公式做方法铺垫和经验积累。

[学情分析]

在学习本课内容之前，学生已经认识了平行四边形的特征，掌握了面积的意义和长方形面积计算公式。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，在动手操作、合作学习中，经历自主探索平行四边形面积计算公式的全过程，同时在动手操作、探索实践和联系生活、用数学等方面拓展学生的认知,发展思维能力和解决实际问题的能力,同时为后续学习本单元知识以及其他平面图形面积的计算打下基础。

[学习目标]

1.在观察、实验、猜想、证明等数学活动中，掌握平行四边形面积的计算方法，能灵活运用平行四边形面积公式进行正确的计算。

2.经历探索平行四边形面积计算公式的过程，形成观察、比较、推理和概括能力，感受“出入相补、以盈补虚”的数学方法，感悟转化思想，积累数学活动经验，发展空间观念。

3.经历从现实情境中发现并提出问题、分析并解决问题的过程，形成独立思考、长于质疑、善于反思的理性精神，形成解决问题的基本策略；在感受数学文化的过程中，了解数学的思维和精神，领略数学的精髓。

2

4.在运用平行四边形面积计算公式解决简单问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

[学习重点]理解并掌握平行四边形面积计算公式。

[学习难点]理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

[评价任务]

[教学过程]

一、创设情境，导入新课

谈话：同学们，这是一个长方形，按住一角这样一拉，会变成什么图形？

预设：会变成平行四边形。

3

追问：面积会发生变化吗？预设1：不会变化。

预设2：会变小。……

【设计意图】由学生感兴趣的问题引入，从旧知自然过渡到本节课要解决的问题上，让学生体会到问题解决的必要性及意义，使学生明确学习目标。

二、动手实践，尝试探究

1.迁移旧知，进行验证

谈话：我们要用数据来说话。它们的面积各是多少呢？老师把它印在了探究单上。请同学们想办法求出它们的面积。

生独立探究。

组织全班交流，先交流长方形的面积。

预设1：根据长方形面积=长×宽，7×5=35（cm2)。

预设2：用每行个数×行数，求出长方形含有面积单位的个数。

谈话：从面积单位个数的视角，用长×宽求长方形的面积，实质上就是求出面积单位的总个数。

交流平行四边形的面积。

预设1:先数整格的有22个,再将不满格的拼成满格来数的,一共有6个,22+6=28个，也就是28平方厘米。

预设2:把平行四边形左边这个三角形剪下来，平移到右边拼成一个长方形，然后数一行有7个，有3行，7×3=21平方厘米。

提问：他是沿哪里剪的？预设：沿着高剪开。

追问：为什么要沿着高剪开？

预设：因为长方形四个角都是直角，沿高剪开能得到直角。

谈话：你们可真会思考，想到了2种方法，都度量出这个平行四边形包含28个面积单位，它的面积就是28平方厘米。所以，长方形拉成平行四边形后，面积变小。

2.动手操作，转化图形

4

提问：这个平行四边形沿高剪开能拼成长方形，是不是任意的平行四边形沿高剪开都能拼成长方形呢？我们来验证验证。（课件出示探究要求）

学生小组合作，教师巡视参与。

谈话：刚刚老师收集了几位同学的作品，我们请他们来分享。

预设1：沿顶点的高剪。预设2：沿中间的高剪。

小结：这两种方法剪的位置虽然不同，

但都是沿这条底边上的高剪拼的，都能拼成长方形。

小结：看来，任意一个平行四边形，沿着它的任意一条高剪开、平移，都能把它转化成我们学过的长方形，这里运用了转化的数学方法。

3.渗透文化，沟通联系

谈话：同学们刚才想到的这种剪拼的方法，和

两千多年前刘徽研究面积的方法一样。刘徽给《九章算术》做注，用“出入想补，以盈补虚”证明了图形面积的计算方法。什么是以盈补虚？你能结合这个转化过程说说刚才我们是