人教版数学九年级下册26.1.1　反比例函数教案.docx

人教版数学九年级下册26.1.1反比例函数教案

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

人教版数学九年级下册26.1.1反比例函数教案

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：人教版数学九年级下册第26章第1节第1部分，反比例函数的概念、图像和性质。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课建立在学生已经学习了正比例函数和一次函数的基础上，通过引入反比例函数的概念，让学生掌握反比例函数的定义、图像特征及其性质。教材中涉及的内容包括反比例函数的定义、图像、性质及其在实际问题中的应用，与学生在之前学习的函数知识相衔接，有助于学生形成完整的函数概念体系。

核心素养目标

1.让学生能够理解反比例函数的概念，提升数学抽象思维能力。

2.通过绘制和分析反比例函数图像，培养学生的直观想象和数学建模能力。

3.通过解决实际问题，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。

重点难点及解决办法

重点：

1.反比例函数的定义与性质。

2.反比例函数图像的特点及其与坐标轴的关系。

难点：

1.反比例函数图像的绘制和理解。

2.反比例函数在实际问题中的应用。

解决办法：

1.对于反比例函数的定义与性质，通过具体例题引导学生归纳总结，让学生在练习中逐步掌握。

2.利用多媒体教学工具展示反比例函数图像的动态变化，帮助学生直观理解图像特点，如渐近线、单调性等。

3.通过分组讨论和案例分析，引导学生探讨反比例函数在实际问题中的应用，如物理中的电阻问题、经济学中的成本收益分析等。

4.针对图像绘制难点，提供详细的绘图步骤和注意事项，让学生在动手实践中加深理解。

5.定期进行测试和反馈，及时发现学生的掌握情况，针对个体差异进行个性化辅导。

教学资源

1.软硬件资源：投影仪、计算机、数学软件（如GeoGebra）、直尺、圆规、三角板。

2.课程平台：学校教学管理系统、在线作业发布与收集平台。

3.信息化资源：数学教学视频、反比例函数在线互动练习、电子版教材和辅助材料。

4.教学手段：小组合作学习、讨论交流、课堂提问、练习巩固。

教学过程

1.导入新课

-（我）拿出一张反比例函数的图像，询问学生：“大家之前学过正比例函数和一次函数，谁能告诉我这两种函数的图像分别是什么样子的？”

-（学生）回答问题，我给予肯定和鼓励。

-（我）接着引导：“今天我们将学习一种新的函数——反比例函数，它的图像和性质与前面学习的函数有何不同呢？让我们一起来探究。”

2.探究反比例函数的定义

-（我）在黑板上写出反比例函数的定义：形如\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的函数称为反比例函数。

-（我）让学生尝试解释定义中的关键点，如\(k\neq0\)的意义。

-（学生）尝试解释，我进行点评和补充。

3.学习反比例函数的性质

-（我）通过展示几个反比例函数的图像，引导学生观察图像的特点，如渐近线、单调性等。

-（学生）观察图像，尝试总结反比例函数的性质。

-（我）根据学生的总结，给出反比例函数的性质：当\(k0\)时，函数图像位于第一、三象限；当\(k0\)时，函数图像位于第二、四象限；函数图像与坐标轴无交点。

4.绘制反比例函数图像

-（我）演示如何利用数学软件（如GeoGebra）绘制反比例函数图像，并解释绘图步骤。

-（学生）跟随我的演示，动手绘制反比例函数图像。

-（我）检查学生的绘图，给予个别指导。

5.探究反比例函数图像与坐标轴的关系

-（我）提出问题：“反比例函数图像与坐标轴有什么关系？它为什么不会与坐标轴相交？”

-（学生）思考问题，进行小组讨论。

-（我）根据学生的讨论结果，解释反比例函数图像与坐标轴的关系，如渐近线的概念。

6.反比例函数的应用

-（我）给出一些实际问题的例子，如物理中的电阻问题、经济学中的成本收益分析，让学生尝试运用反比例函数解决。

-（学生）分析问题，运用反比例函数求解。

-（我）检查学生的解答，给予点评和指导。

7.课堂小结

-（我）总结本节课的主要内容，强调反比例函数的定义、性质、图像绘制和应用。

-（学生）回顾所学内容，加深理解。

8.课后作业布置

-（我）布置课后作业，包括反比例函数的基本概念和性质的理解，以及一些实际问题的应用。

-（学生）记录作业，准备课后自主学习。

9.课后辅导与反馈

-（我）在课后，通过在线作业平台收集学生的作业，及时给出反馈，针对学生的疑问进行个别辅导。

-（学生）根据我的反馈，调整学习方法，提高学习效果。

10.定期复习与测试

-（我）在课程进行过程中，定期组织复习和测试，帮助