第五章　一元一次方程练习教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级上册.docx

第五章一元一次方程练习教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第五章一元一次方程练习教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

设计思路

本节课以人教版数学七年级上册第五章“一元一次方程”为基础，通过巩固一元一次方程的定义、性质和解法，设计丰富多样的练习题，帮助学生深化理解并灵活运用相关知识。课程以学生为主体，注重启发式教学，通过问题引导、小组讨论等方式，提高学生的逻辑思维能力和解题技巧，使其能够熟练掌握一元一次方程的解题方法，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维、数学抽象、数学建模等核心素养。通过练习一元一次方程的解题过程，学生将能够提升数学符号的感知能力，增强问题解决中的逻辑推理和数学证明能力，发展数学表达和交流的技巧，以及在实际情境中运用数学知识解决问题的能力。这些素养的形成，有助于学生构建系统的数学知识体系，为未来的数学学习打下坚实基础。

教学难点与重点

三、教学难点与重点

1.教学重点

①理解一元一次方程的概念，包括方程的解和方程的解集。

②掌握一元一次方程的解法，包括方程两边同乘除一个数、方程两边同加减一个数等基本性质。

③能够将实际问题抽象为一元一次方程，并求解。

2.教学难点

①理解和运用等式的基本性质，特别是在移项和合并同类项时的正确操作。

②在实际问题中，能够正确识别未知数，建立方程模型，并准确解出未知数的值。

③解决含有分数和负数的一元一次方程时，正确处理系数和常数项，避免计算错误。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备人教版数学七年级上册教材。

2.辅助材料：准备一元一次方程的相关练习题和案例，以及PPT展示资料。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以及用于展示例题和解答过程的投影设备。

4.教室布置：合理安排座位，确保学生能够清晰看到板书和投影，方便小组讨论。

教学过程

同学们，大家好！今天我们将继续学习第五章“一元一次方程”的内容，并通过一些练习题来巩固我们所学的知识。首先，请大家回顾一下上一节课我们学习了什么内容？

（学生回顾并回答）

很好，我们学习了什么是一元一次方程，以及如何解一元一次方程。那么今天，我们将通过一些练习题来检验大家对方程解法的掌握程度，并学习如何在实际问题中应用这些知识。

1.导入新课

首先，我会给大家出一道简单的题目来导入我们的新课。请大家看黑板，这里有一个方程：2x+5=17。谁知道这个方程的解是多少？

（学生尝试解答）

很好，x=6是这个方程的解。那么，我们如何得到这个解呢？这就是我们今天要学习的内容。

2.练习基本解法

现在，请大家翻开教材，第XX页，我们来看第一个练习题。这个练习题要求我们解以下方程：

a)3x-7=11

b)5-2x=1

请大家先自己尝试解答，然后我在下面巡视，如果遇到问题可以随时向我提问。

（学生独立解题，老师巡视并解答问题）

3.讨论解题策略

现在，请大家停止解题，我们来讨论一下解题策略。请问有哪位同学愿意分享一下自己解题的过程和思路？

（学生分享解题过程）

很好，我们听到了不同的解题方法。解一元一次方程的关键是理解等式的性质，通过移项和合并同类项来求解未知数。现在，我们来看第二个练习题：

c)4x+3=2x-5

请大家尝试用我们刚刚讨论的方法来解这个方程。

（学生解题，老师指导）

4.实际问题应用

现在，我们已经掌握了一元一次方程的基本解法，那么如何在实际问题中应用呢？请大家看这个例子：

小明的年龄是哥哥的一半，再过5年，小明的年龄将是哥哥年龄的3/4。请问现在小明和哥哥各是多少岁？

（学生尝试建立方程模型并解答）

很好，我们通过设未知数、建立方程模型，并解出了未知数，得到了小明和哥哥的年龄。

5.巩固练习

（学生独立完成练习，老师巡视并解答问题）

6.总结与反馈

现在，我们来进行总结。请大家告诉我，解一元一次方程的关键步骤是什么？

（学生回答）

正确，关键步骤是理解等式的性质，移项和合并同类项。此外，我们还要学会如何将实际问题抽象为一元一次方程，并求解。

最后，我想听听大家的反馈。今天的练习题大家觉得难度如何？是否掌握了所有的知识点？

（学生反馈）

教学资源拓展

1.拓展资源

本节课我们学习了第五章“一元一次方程”的内容，以下是一些与本节课教学内容相关的拓展资源：

（1）历史背景：介绍一元一次方程在数学史上的发展，例如，古代数学家如何解决一元一次方程的问题，以及方程理论的发展历程。

（2）数学应用：探讨一元一次方程在实际生活中的应用，如在经济学、物理学、工程学等领域的具体应用案例