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第四章均匀反响堆的临界理论

第四章均匀反响堆的临界理论

§4.1均匀裸堆的单群理论

§4.1均匀裸堆的单群理论

§4.2有反射层反响堆的单群扩散理

论

§4.3反响堆功率分布

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第四章均匀反响堆的临界理论

第四章均匀反响堆的临界理论

前面两章讨论的是中子在非增殖介质内的慢化和扩散问题。本章

将研究由燃料和慢化剂组成的有限均匀增殖介质〔反响堆系统〕

内的中子扩散问题。在增殖介质内，中子在扩散过程中，一方面

被不断地吸收，同时又由于核裂变反响不断地有新的中子产生。

在讨论增殖介质内的中子扩散问题时，最感兴趣的是：这种链式裂变反响是

不断地衰减，还是自续地进行下去？在什么条件下这种链式反响过程能够保

持稳态地自续地进行下去？这是第一章中所提到的反响堆临界理论问题。

在反响堆临界理论中，主要研究下面两个问题：

〔1〕各种形状的反响堆到达临界状态的条件〔临界条件〕

〔2〕研究临界状态下系统内中子通量密度的分布。

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§4.1均匀裸堆的单群理论

§4.1均匀裸堆的单群理论

实际反响堆都是非均匀的，燃料以燃料棒的形式出现，而

且各燃料棒的富集度存在差异，但要严格按非均匀堆进行

中子扩散或输运方程求解，非常复杂，或那么不可能。实

际都作“均匀化〞处理，即把燃料、慢化剂、冷却剂及结构

材料看成均匀混合。

对中子能量的处理采用划分“能群〞的方法，即把从源能量

到热能的范围划分成假设干区间〔能群〕。最简单的扩散模

型就是单群，即把热中子反响堆内的所有中子都看成是热中

子。更精确一些的模型是双群，即把热中子划为一群，快中

子为一群。

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§4.1均匀裸堆的单群理论

§4.1均匀裸堆的单群理论

一、均匀裸堆的单群扩散方程及其解

根据上一章所得单群中子扩散方程

在由燃料-慢化剂构成的有限大小的均匀裸堆系统的芯部，单位时间、单位体

积内产生的中子数为

根据无限介质增殖系数的定义

得到

考虑启动过程的独

立的外中子源和用

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斐克定律整理ppt

无限平板反响堆的单群扩散方程的解

4-1

22

用D除上式各项，并注意到=D/∑a，得到

用D除上式各项，并注意到=D/∑a，得到

4-4

是一二阶偏微分方程，通常用别离变量法求解

代入4-4式

2

左端是x的函数，右端是t的函数，两端必须均等于某一常数，令为-B,得方程组

4-54-6

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方程