2024新人教版初中七年级数学上册第二章有理数的运算大单元整体教学设计 .pdf

2024新人教版初中七年级数学上册《第二章有理数的运

算》大单元整体教学设计

一、内容分析与整合

（一）教学内容分析

本单元的教学设计紧密围绕《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心

要求，深入探究有理数的运算领域。这一章节不仅涵盖了有理数的加法、减法、乘

法、除法和乘方等基本运算规则，还着重于通过这些基础运算的学习，为学后续

在实数、代数式运算、方程与不等式、函数等更高级数学知识的学习打下坚实的基

础。有理数的运算是初中数学课程中的一个重要里程碑，它不仅在数学学科内部起

着承上启下的作用，更是培养学运算能力、逻辑思维能力和数学建模能力的关键

环节。

有理数的运算与学的日常活息息相关，它不仅仅是一系列抽象的数学规则,

而是能够广泛应用于实际情境中的实用工具。例如，温度的变化可以用有理数的加

减来表示，海拔的高低可以通过有理数的正负来体现，盈利与亏损的计算则涉及到

了有理数的乘除。通过学习有理数的运算，学能够更加深入地理解和解释活中

的各种现象，进而提高他们的数学应用能力，使他们能够在解决实际问题时更加得

心应手。

在教学过程中，我们注重理论与实践的结合，通过丰富的例题和练习，帮助学

掌握有理数运算的基本方法和技巧。我们还鼓励学运用所学知识去解决活中

的实际问题，比如通过有理数的运算来规划家庭预算、计算旅行中的费用等，从而

让学在实践中感受到数学的魅力和价值。

我们还特别关注学的思维能力培养。有理数的运算不仅仅是简单的计算过程,

它更需要学具备严密的逻辑思维和推理能力。在教学过程中，我们注重引导学

理解运算背后的数学原理，培养他们的逻辑推理能力和问题解决能力。

本单元的教学内容不仅关乎有理数运算的基本知识和技能，更在于通过这些基

础内容的学习，全面提升学的数学素养和实际应用能力。我们相信，通过这一单

元的学习，学将能够更加自信地面对数学挑战，为未来的学习和活打下坚实的

基础。我们也期待学能够在这一过程中发现数学的乐趣，从而激发他们探索未知、

追求真理的热情。

（二）单元内容分析

本单元作为有理数运算的核心部分，系统地分为三小节，旨在全面而深入地引

导学掌握有理数的基本运算技能，同时培养其数学思维和历史文化素养。

在“有理数的加法与减法”这一小节中，我们不仅详细介绍了有理数加法与减法

的具体法则，还通过丰富多样的实例，帮助学直观理解并熟练运用这些法则。更

重要的是，通过“阅读与思考栏目，我们引入了我国古代数学著作《九章算术》中

的“正负术”，让学在学习现代数学知识的同时，也能深刻体会到古代数学的智慧

与魅力，从而增强他们的文化自信和历史责任感。

“有理数的乘法与除法”小节进一步拓展了有理数的运算范围。在这里，学将

学习到有理数乘法与除法的详细法则，特别是负数与正数相乘、负数与负数相乘以

及有理数的除法运算，这些都是日常活中经常需要用到的数学知识。为了帮助学

更深入地理解这些法则，我们还特别设置了“深究与发现”栏目，从数系扩充的角

度探讨有理数乘法法则的形成过程，引导学思考数学法则背后的逻辑与原理，培

养他们的探究精神和数学思维能力。

“有理数的乘方”小节将带领学探索有理数的乘方运算。这一小节不仅涵盖了

正整数指数幕、零指数幕和负整数指数幕的基本概念，还通过一系列探究活动，让

学亲自发现乘方的性质，如负数的奇次幕和偶次幕的特性。这样的教学设计旨在

培养学的观察力、归纳能力和逻辑推理能力，使他们在解决实际问题的过程中能

够灵活运用所学知识，体验到数学的乐趣和价值。

本单元通过有理数的加法与减法、乘法与除法以及乘方这三个层层递进的小节,

不仅系统地传授了有理数的基本运算知识和技能，还注重培养学的数学思维能力

和历史文化素养。我们相信，通过这样的学习，学将能够更加自信地运用有理数

运算解决实际问题，同时也能够在数学的世界里发现更多的美妙与奇迹。

（三）单元内容整合

本单元内容的整合设计，精心体现了数学知识的连贯性和系统性，旨在通过一

系列有序的教学活动，引导学逐步深入、全面掌握有理数的运算。从一开始的有

理数加法与减法入手，这一基础而关键的步骤为学后续的学习奠定了坚实的基础。

加法与减法是数学运算中最基本也是最重