内蒙古呼和浩特市启秀中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）.docx

2024－2025学年度第一学期初二数学限时作业（1）

考试范围：三角形及全等性质及判定；考试时间：60分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．

3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是（）

A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.都不是

【答案】C

【解析】

【分析】甲可根据ASA判定与△ABC全等；乙可根据AAS判定与△ABC全等，可得答案．

解：甲三角形夹b边的两角分别与已知三角形对应相等，故根据ASA可判定甲与△ABC全等；

乙三角形50°内角及所对边与△ABC对应相等且均有70°内角，可根据AAS判定乙与△ABC全等；

则与△ABC全等的有乙和甲，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理，熟练掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意对应二字的理解很重要．

2.在学习三角形的高线时，老师要求同学们画出边上的高，下列作图正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】从一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高．

边上的高，应该从点向作垂线产生

故选：B

【点睛】本题考查三角形的高的作法．熟记相关定义即可．

3.已知凸n边形有n条对角线，正m边形每个内角是，则边数为的多边形的内角和是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了正多边形的内角和公式及多边形对角线公式，熟练掌握相关公式是解题关键．

根据题意得到，求出，然后求出正m边形每个外角是，得到，然后求出，然后利用多边形内角和公式求解即可．

解：∵n边形的对角线共有条，凸n边形有n条对角线，

则可列方程得，

∴

∵

∴由等式的性质，方程两边同时除以得，

∴，

∵正m边形每个内角是，

∴正m边形每个外角是

∴

∴

∴边数为的多边形的内角和是．

故选：B．

4.如图，将沿经过点A的直线折叠，使边所在的直线与边所在的直线重合，点C落在边上的E处．若，，则度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形外角的性质、折叠的性质、三角形内角和定理等知识点，灵活运用三角形内角和定理和外角的性质是解答本题的关键．根据三角形外角的性质可得，再根据翻折的性质可得，运用三角形内角和定理可得，进而由即可解答．

解：，

，

根据翻折的性质，，

∵在中，，

∴．

故选：B

5.下列命题：①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；其中正确命题的个数为（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】根据直角三角形的全等判定方法可得．

解：①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，故正确；

②斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等，故正确；

③斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，故正确；

④两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等，故错误；

∴正确命题的个数为3个，

故选：C．

【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定，熟练运用直角三角形的判定方法是本题的关键．

6.根据下列已知条件，能唯一画出的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定以及三角形的三边关系，根据三角形三边长关系和全等三角形的判定定理逐一判断即可．

解：∵，不符合三角形的三边关系，

故A错误；

时，可画出满足条件的两个三角形，如图所示：

故B错误；

，两角夹一边，三角形的形状固定，

故C正确；

，此条件下，直角三角形的斜边固定，但其余两个锐角度数不确定，

故D错误

故选：C

7.为测量一池塘两端，间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．

甲：如图，先过点作AB的垂线，再在射线上取，两点，使，接着过点作BD的垂线DE，交的延长线于点．则测出DE的长即为，间的距离；

乙：如图，先确定直线AB，过点作AB的垂线，在上找可直接到达点的点，连接，作，交直线AB于点，则测出的长即为AB间的距离，则下列判断正确的是()

A.只有甲同学的方案可行 B.只有乙同学的方案可行

C.甲、乙同学的方案均可行 D.甲、乙同学的方案均不可行

【答案】C