2024年山东省淄博市中考真题数学试题卷（含答案解析） +2023年中考数学试卷及答案.docx

参照秘密级管理★启用前试卷类型：A

淄博市2024年初中学业水平考试（中考）

数学试题

本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并核对条形码。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案。严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改。不允许使用计算器。

4.保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。

5.评分以答题卡上的答案为依据。不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算结果是正数的是（）

A. B. C. D.

2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C D.

3.我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．据中国汽车工业协会发布的消息显示．2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口万辆．将万用科学记数法表示为．则的值是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

4.如图，已知，平分．若，则的度数是（）

A. B. C. D.

5.数学兴趣小组成员小刚对自己的学习质量进行了测试．如图是他最近五次测试成绩（满分为100分）的折线统计图，那么其平均数和方差分别是（）

A.95分， B.96分， C.95分，10 D.96分，10

6.如图，在综合与实践活动课上，小强先测得教学楼在水平地面上的影长为．又在点处测得该楼的顶端的仰角是．则用科学计算器计算教学楼高度的按键顺序正确的是（）

A. B.

C. D.

7.《九章算术》中提到：今有户高多于广六尺八寸．两隅相去适一丈．问户高、广各几何？其大意为：已知矩形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈尺，1尺寸）若设门的高和宽分别是尺和尺．则下面所列方程组正确的是（）

A B.

C. D.

8.如图所示，在矩形中，，点，分别在边，上．连接，将四边形沿翻折，点，分别落在点，处．则值是（）

A.2 B. C. D.

9.如图所示，正方形与（其中边，分别在，轴正半轴上）的公共顶点在反比例函数的图象上，直线与，轴分别相交于点，．若这两个正方形的面积之和是，且．则的值是（）

A.5 B.1 C.3 D.2

10.某日，甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上锻炼．两人都从地匀速出发，甲健步走向地．途中偶遇一位朋友，驻足交流后，继续以原速步行前进；乙因故比甲晚出发，跑步到达地后立刻以原速返回，在返回途中与甲第二次相遇．下图表示甲、乙两人之间的距离与甲出发的时间之间的函数关系．()

那么以下结论：

①甲、乙两人第一次相遇时，乙的锻炼用时为；

②甲出发时，甲、乙两人之间的距离达到最大值；

③甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后；

④，两地之间的距离是．

其中正确的结论有：

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）

11.计算：__________．

12.如图，已知，两点的坐标分别为，，将线段平移得到线段．若点的对应点是，则点的对应点的坐标是__________．

13.若多项式能用完全平方公式因式分解，则的值是__________．

14.如图，在边长为10的菱形中，对角线，相交与点，点在延长线上，与相交与点．若，，则菱形的面积为__________．

15.如图，在平面直角坐标系中，作直线与轴相交于点，与抛物线相交于点，连接，相交于点，得和，若将其面积之比记为，则__________．

三、解答题（共8题90分）

16.解不等式组：并求所有整数解的和．

17.如图，已知，点，在线段上，且．

请从①；②；③中．选择一个合适的选项作为已知条件，使得．

你添加的条件是：__________（只填写一个序号）．

添加条件后，请证明．

18.化简分式：，并求值（请从小宇和小丽的对话中确定，的值）

19.希望中学做了如下表调查报告（不完整）：

调查目的

了解本校学生