3.5　二元一次方程组的应用 （教学设计）2024-—2025 学年沪科版数学七年级上册.docx

3.5二元一次方程组的应用（教学设计）2024-—2025学年沪科版数学七年级上册

主备人

备课成员

设计思路

本节课以沪科版数学七年级上册“3.5二元一次方程组的应用”为教学内容，旨在通过实际问题引导学生理解二元一次方程组的运用，培养学生的数学应用能力。设计思路如下：

1.引入实际生活中的问题，激发学生的学习兴趣，让学生认识到二元一次方程组在生活中的应用价值。

2.通过例题讲解，让学生掌握二元一次方程组的解题方法和步骤。

3.安排课堂练习，巩固学生对二元一次方程组的理解和应用。

4.设置拓展环节，引导学生探索二元一次方程组在更多领域中的应用，提升学生的创新意识和解决问题的能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。通过二元一次方程组的应用，学生将学会如何将实际问题抽象成数学模型，发展数学抽象素养；在解题过程中，学生将锻炼逻辑推理和数学运算能力；同时，通过解决生活中的实际问题，学生将提高应用意识和创新意识，能够将数学知识应用于实际情境中，增强实践能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在本节课之前，已经学习了二元一次方程的概念和基本解法，包括代入消元法和加减消元法，以及简单的线性方程的图像表示。此外，学生对实际问题中的数量关系有一定的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对解决实际问题通常表现出较高的兴趣，他们喜欢探索和发现数学与生活的联系。在能力上，学生具备基本的数学运算能力和逻辑思维能力，但可能在抽象建模方面存在一定的困难。学生的学习风格多样，有的偏好直观形象的学习，有的则偏好逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能难以将实际问题转化为二元一次方程组模型，缺乏足够的抽象思维能力。

-在解决方程组时，学生可能会在运算过程中出现错误，尤其是在消元和回代步骤中。

-学生可能不熟悉如何从方程组的解中提取实际问题的答案，需要引导他们理解数学模型与实际问题之间的对应关系。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-沪科版数学七年级上册教材

-教学PPT

-实物教具（如线性方程组的图像模型）

-课堂练习题

-教学白板

-投影仪

-计算器（可选）

-数学软件（如GeoGebra，用于演示和探索）

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括本节课的PPT和预习指导。

-设计预习问题：设计关于二元一次方程组在实际生活中应用的思考题，如“在哪些情况下会用到二元一次方程组？”

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读教材和预习资料，了解二元一次方程组的基本概念。

-思考预习问题：学生思考预习问题，尝试联系生活实际，形成初步的认识。

-提交预习成果：学生将预习笔记和思考题答案提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，提高独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的有效共享。

作用与目的：

-为课堂学习打下基础，减少课堂讲授时间，增加实践环节。

-培养学生的自主学习能力和问题解决能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际生活中的问题，如“两人共同完成工作的问题”，引出二元一次方程组的应用。

-讲解知识点：详细讲解二元一次方程组的建立和解法，通过例题演示解题步骤。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生尝试将实际问题转化为二元一次方程组，并解决。

-解答疑问：对学生在活动中遇到的问题进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并跟随老师的思路思考。

-参与课堂活动：学生参与分组讨论，尝试建立模型并求解。

-提问与讨论：学生在活动中提出问题，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：讲解知识点，确保学生理解。

-实践活动法：通过实际问题，让学生在实践中学习。

-合作学习法：小组讨论，培养学生的团队合作能力。

作用与目的：

-确保学生掌握二元一次方程组的解题步骤和思想方法。

-培养学生的实际问题解决能力和团队合作精神。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与课堂内容相关的练习题，巩固二元一次方程组的解法。

-提供拓展资源：提供一些与二元一次方程组应用相关的文章或视频，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，针对学生的错误给出指导。

学生活动：

-完成作业：独立完成作业，加深对二元一次方程组应用的理解。

-拓展学习：利用提供的资源进行拓展学习，拓宽知识视野。

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