沪教版（上海）数学高三上册-15.5 几何体的体积_2（教案）.docx

沪教版（上海）数学高三上册-15.5几何体的体积_2（教案）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

沪教版（上海）数学高三上册-15.5几何体的体积_2（教案）

课程基本信息

1.课程名称：沪教版（上海）数学高三上册-15.5几何体的体积_2

2.教学年级和班级：高三（1）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.让学生能够运用空间想象力和逻辑推理能力，理解并掌握几何体的体积计算方法。

2.培养学生运用数学公式和定理解决实际问题的能力。

3.提升学生通过数学建模分析问题、解决问题的素养。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解并掌握各种几何体的体积公式，如圆柱、圆锥、圆台的体积计算方法。

-举例：通过具体的例题，让学生学会如何使用公式V_圆柱=πr2h来计算圆柱体的体积。

-能够运用积分法求解不规则几何体的体积。

-举例：通过实际例题，演示如何将不规则几何体分割成规则几何体，并计算其总体积。

-培养学生的空间想象能力，能够在脑海中构建几何体的三维模型。

-举例：通过展示几何体的实际模型或动画，帮助学生形成直观的空间概念。

2.教学难点

-理解并应用体积公式中的变量关系，尤其是对于复合几何体的体积计算。

-难点：学生可能会混淆不同几何体体积公式中的变量，如将圆柱和圆锥的体积公式混淆。

-掌握积分法求解不规则几何体体积的方法。

-难点：学生可能难以理解如何将不规则几何体转化为可积分的规则几何体，以及如何进行积分运算。

-在实际问题中，将实际问题抽象为数学模型，并正确应用体积公式。

-难点：学生可能在将实际问题转化为数学模型时遇到困难，导致无法正确应用公式。例如，对于一些复杂的立体图形，学生可能不知道从哪里开始分割或如何分割。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解几何体体积的概念、公式和计算方法，确保学生掌握基础知识。

2.案例分析法：通过分析具体例题，引导学生理解体积公式的应用，并培养解决问题的能力。

3.小组讨论法：鼓励学生分组讨论复杂几何体的体积计算，促进思维碰撞和团队合作。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示几何体的三维图像和体积计算过程，增强直观性。

2.教学软件辅助：利用数学教学软件进行互动式学习，让学生通过软件模拟和练习体积计算。

3.网络资源：提供在线视频和教学资源，帮助学生复习和深化对几何体体积的理解。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标为理解几何体体积的计算公式和掌握基本的体积计算方法。

-设计预习问题：围绕几何体体积的计算，设计问题如“如何计算圆柱体积？”“圆锥体积与圆柱体积有何不同？”等，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，监控学生的预习进度，确保每位学生都能理解预习内容。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读资料，理解几何体体积的计算公式和基本方法。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记、思维导图或问题清单提交至在线平台，以便教师了解预习情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生自主学习能力，通过预习提前了解课程内容。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现资源的共享和预习进度的监控。

-作用与目的：帮助学生提前掌握基础知识，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示不同几何体的实物模型或动画，引出几何体体积的计算课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解圆柱、圆锥、圆台等几何体的体积公式，并通过例题演示计算过程。

-组织课堂活动：设计小组讨论活动，让学生合作解决复杂的几何体体积计算问题。

-解答疑问：对学生提出的疑问进行解答，帮助学生理解难点。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何确定不规则几何体的体积？”

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过合作解决问题，加深对体积计算方法的理解。

-提问与讨论：学生勇于提问，与同学和老师讨论，共同解决学习中遇到的问题。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和例题，帮助学生理解几何体体积的计算公式。

-实践活动法：通过小组讨论和问题解决，让学生在实践中掌握计算技能。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解几何体体积的计算方法，掌握计算技能。

-通过实践活动