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2023北京初三二模数学汇编
新定义(第28题)
一、解答题
1.2023··PQGPQPQ
(北京东城统考二模)已知线段是的弦,点在直线上.对于弦和点,给出如
KK
PQ
PQ
下定义:若将弦绕点逆时针旋转(0180)得到线段,恰好也是G的弦,则称弦
K
PQ
关于点中心映射,点叫做映射中心,叫做映射角度.
KK
11GABCGP,QA,B,CPQ
()如图,点是等边的中心,作交于点.在三点中,弦关于点
AB
_________
中心胦射;
3
22xOyy=−x+3xyOEF
()如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,
EF
4
yDDr
的角平分线交轴于点.若与线段相交所得的弦关于点中心映射,直接写出的半径的
DEFE
取值范围;
3xOyO2MNOMN
()在平面直角坐标系中,的半径为,线段是的弦.对于每一条弦,都有相应
MN60O
的点,使得弦关于点中心映射,且映射角度为.设点到点的距离为,直接写出的
HHHdd
取值范围.
2.2023··xOyCPPk
(北京西城统考二模)在平面直角坐标系中,给定圆和点,若过点最多可以作出条
CPCkO
不同的直线,且这些直线被圆所截得的线段长度为正整数,则称点关于圆的特征值为.已知圆
2
的半径为,
1M11,MO___________M
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