2023年北京市初三二模数学试题汇编：旋转变换.pdf

2023北京初三二模数学汇编

旋转变换

一、单选题

12023··O

．（北京房山统考二模）下列图形中，点是该图形的对称中心的是（）

A．B．C．

D．

二、解答题

22023··ABCACBC∠ACB90=°DBCBC

．（北京朝阳统考二模）在中，，，点在边上（不与点，重

A90°AE

合），将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接．

ADDE

(1)根据题意补全图形，并证明：∠EAC=∠ADC；

(2)CFEF

过点作的平行线，交于点，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．

ABDEDF

32023··PQGPQPQ

．（北京东城统考二模）已知线段是的弦，点在直线上．对于弦和点，给出如下

KK

PQ′′PQ

α°α°PQ

(0180)G

定义：若将弦绕点逆时针旋转得到线段，恰好也是的弦，则称弦关于点

K

α

中心映射，点叫做映射中心，叫做映射角度．

KK

(1)1GABCGP,QA,B,CPQ_________

如图，点是等边的中心，作交于点．在三点中，弦关于点

AB

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中心胦射；

3

(2)2xOyy=−x+3xy∠OEF

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，的角平

EF

4

yDEFDr

分线交轴于点．若与线段相交所得的弦关于点中心映射，直接写出的半径的取值范

DE

围；

(3)在平面直角坐标系xOyO2M