有理数的加减乘除.pdfVIP

有理数的加减乘除

一、有理数的概念

1.有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比值的数，形式为a/b，

其中a和b是整数，b不为0。

2.有理数的分类：整数、分数、正数、负数、正分数、负分数。

3.有理数的性质：相等、相反、绝对值、奇偶性。

二、有理数的加法

1.有理数加法的定义：将两个有理数相加，得到一个新的有理数。

2.有理数加法的规则：同号相加，异号相减。

3.有理数加法的性质：交换律、结合律、单位元。

三、有理数的减法

1.有理数减法的定义：将一个有理数减去另一个有理数，得到一个新的

有理数。

2.有理数减法的规则：减去一个数等于加上它的相反数。

3.有理数减法的性质：交换律、结合律。

四、有理数的乘法

1.有理数乘法的定义：将两个有理数相乘，得到一个新的有理数。

2.有理数乘法的规则：同号得正，异号得负；绝对值相乘。

3.有理数乘法的性质：交换律、结合律、分配律。

五、有理数的除法

1.有理数除法的定义：将一个有理数除以另一个有理数，得到一个新的

有理数。

2.有理数除法的规则：除以一个数等于乘以它的倒数。

3.有理数除法的性质：交换律、结合律。

六、混合运算

1.混合运算的定义：涉及多个有理数及其运算的计算。

2.混合运算的规则：按照先乘除后加减的顺序进行计算。

3.混合运算的性质：运算律、结合律。

七、特殊情况处理

1.零的加减乘除：零加零得零，零减零得零，零乘任何数得零，零除以

任何非零数得零。

2.一的加减乘除：一加一得二，一减一得零，一乘任何数得任何数，一

除以任何数得一。

3.负数的加减乘除：负数加正数得负数，负数减正数得负数，负数乘正

数得负数，负数乘负数得正数，负数除以正数得负数，负数除以负数得正数。

八、实际应用

1.速度和时间的计算：速度乘以时间等于路程。

2.折扣和原价的计算：折扣乘以原价等于折后价。

3.比例和比例尺的计算：比例的两内项之积等于两外项之积。

以上是对有理数的加减乘除的知识点的总结，希望对你有所帮助。

习题及方法：

1.习题：计算-3+4的结果。

解题思路：根据有理数加法的规则，负数加正数得负数，绝对值相加。

所以-3+4=1。

2.习题：计算7-(-2)的结果。

解题思路：减去一个数等于加上它的相反数。所以7-(-2)=7+2=9。

3.习题：计算5*6的结果。

解题思路：根据有理数乘法的规则，同号得正，绝对值相乘。所以5

*6=30。

4.习题：计算-4*7的结果。

答案：-28

解题思路：根据有理数乘法的规则，异号得负，绝对值相乘。所以-

4*7=-28。

5.习题：计算8/4的结果。

解题思路：根据有理数除法的规则，除以一个数等于乘以它的倒数。

所以8/4=8*(1/4)=2。

6.习题：计算-12/6的结果。

解题思路：根据有理数除法的规则，负数除以正数得负数，绝对值相

除。所以-12/6=-2。

7.习题：计算3+4*2的结果。

解题思路：根据混合运算的规则，先乘除后加减。所以3+4*2=3

+8=11。

8.习题：计算-5-(-3)*2的结果。

解题思路：根据混合运算的规则，先乘除后加减。所以-5-(-3)*2=

-5-(-6)=-5+6=1。

以上是八道习题及其答案和解题思路。希望对你有所帮助。

其他相关知识及习题：

一、有理数的乘方

1.乘方的定义：一个数的乘方是指将这个数连乘若干次。

2.乘方的规则：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数

的任何次幂都是正数；零的任何