《2.2 平方根 第1课时》基础练.docxVIP

《2.2平方根第1课时》基础练

易错诊断（打“√”或“×”）

1.0没有算术平方根.（）

2.负数也有算术平方根.（）

3.只有非负数才有算术平方根.（）

4.的算术平方根是.（）

对点达标

知识点1算术平方根

1.（2021·泉州期中）的算术平方根是（）

A.

B.

C.

D.

2.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数是（）

A.-1或1

B.1或0

C.-1或0

D.1，-1或0

3.的算术平方根是2，则的值为（）

A.±2

B.2

C.4

D.±4

4.（易错警示题）如果是2021的算术平方根，则的算术平方根是（）

A.

B.

C.

D.

5.（2021·北京期末）如表所示，被开方数的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，若=180，且-=-1.8，则被开方数的值为________.

6.求下列各式的值：

①；②；③；④.

知识点2算术平方根的应用

7.（传统数学文化）为了简洁、明确地表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“”表示算术平方根.我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为：则图2所示题目（字母代表正数）翻译为________.计算结果为________.

8.（教材P27习题2.3T4变式）公园里有一个边长为8米的正方形花坛，如图所示，现在想扩大花坛的面积.要使花坛的面积增加80平方米后仍然是正方形，求边长应该延长多少米？

9.先阅读所给材料，再解答问题：

若与同时成立，求的值.

解析：和都是算术平方根，因为只有非负数才有算术平方根，故-1≥0，且1-≥0，而-1和1-互为相反数.两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即-1=0，1-=0，故=1.

已知，求的值.

参考答案

【易错诊断】

1.答案：×

2.答案：×

3.答案：√

4.答案：×

对点达标

1.答案：A

2.答案：B

3.答案：A

4.答案：A

5.答案：32400

6.答案：见解析

解析：①；

②；

③；

④.

7.答案：；

8.答案：见解析

解析：设边长应该延长米，根据题意，得

，

，

，

，

.

答：边长应该延长4米.

9.答案：见解析

解析：已知，

所以，

解得，

则，

则.