分式章末八大题型总结（拔尖篇）（华东师大版）（解析版） 八年级数学下册.pdfVIP

专题16.9分式章末八大题型总结（拔尖篇）

【华东师大版】

【题型1探究分式值为整数问题】1

【题型2探究利用分式性质求值问题】4

【题型3探究分式的规律性问题】7

【题型4探究分式方程的正负解问题】11

【题型5探究分式方程的整数解问题】14

【题型6探究分式方程的无解问题】17

【题型7探究分式方程的增根问题】20

【题型8分式方程的应用】23

【题型1探究分式值为整数问题】

【例1】（2023上·山东烟台·八年级统考期中）请阅读下面材料，然后解决问题：在分式中，对于只含有一

2

1

个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，；当分子的

11

121

次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：

2

1−1

1210+2211+1+1

==2+．类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：==1+

55511

2

．

1

51

(1)将分式化为带分式；

2

51

(2)在（1）问中，当哪些数值时，分式的值也是整数；

2

2

3+17

(3)当的值变化时，分式2的最大值为．

+3

9

【答案】(1)5+；

2

51

(2)当−7，−1，1，3，5，11时，分式的值也是整数；

2

17

(3)．

3

【分析】本题考查了新定义的理解，分式的变形及分式的值，掌握求解是分式的值为整数时字母的值是解本

题的关键.

51510+10−1

1

（）将分子变为，即可以把分式化为带分式；

2