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第五章测量误差的根本知识

第五章测量误差的根本知识

§5.1测量误差的概念与分类

§5.1测量误差的概念与分类

§5.2偶然误差的统计特性

§5.2偶然误差的统计特性

§5.3评定精度的指标

§5.3评定精度的指标

§5.4误差传播定律及其应用

§5.4误差传播定律及其应用

§5.5同精度独立观测量的最正确估值及其中误

§5.5同精度独立观测量的最正确估值及其中误

差

差

§5.6广义算术平均值及权

§5.6广义算术平均值及权

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本章要点

•本章主要介绍测量误差理论的根底知识，包括误差的分类、衡量

精度的指标、误差传播定律、中误差的计算方法、同精度观测、

不同精度观测、权的含义等内容。学习过程中学生应重点掌握偶

然误差的统计特性、中误差计算、误差传播定律的应用、定权的

方法。

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5.1测量误差的概念与分类

•5.1.1观测误差

•真值：观测量客观上存在的一个理论值，用Δ表示。

i

•观测值：对某量观测所得的值，用L表示。

i

•真误差：观测值与真值之差，用=L-X表示。

ii

•测量误差或观测误差：表现为观测值与其真实值之间的差异。

•Δ=L-180°

ii

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测量实践中可以发现，测量结果不可防止的存在误差，比方：

1、对同一量屡次观测，其观测值不相同。

2、观测值之和不等于理论值：

三角形α+β+γ≠180°

闭合水准∑h≠0

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5.1.2测量误差的来源

测量误差的来源

1.仪器误差

2.观测误差观测条件

3.外界条件的影响

如：i角误差、尺长误差等，一般由于仪器校正不完善所致

如：照准误差、读数误差等，由于观测者感官有限所致

地球曲率、大气折光等

等精度观测：观测条件相同的各次观测。

不等精度观测：观测条件不相同的各次观测。

粗差：因读错、记错、测错造成的错误。

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5.1.3测量误差的分类

测量误差的分类

1、系统误差：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如

误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称

为系统误差。

在相同的观测条件下，无论在个体和群体上，呈现出以下特性：

误差的绝对值为一常量，或按一定的规律变化；

误差的正负号保持不变，或按一定的规律变化；

误差的绝对值随着单一观测值的倍数而积累。

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例：钢尺—尺长、温度、倾斜改正

例：

水准仪—i角

经纬仪—c角、i角

注意：系统误差具有累积性，对测量成果影响较大。

消除和削弱的方法:

消除和削弱的方法:

〔1〕校正仪器；