第5章 第49课时 应用一元一次方程——追赶小明2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版).docx

第5章第49课时应用一元一次方程——追赶小明2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版)

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设计意图

本节课通过设计“追赶小明”这一生活化场景，引导学生运用所学的一元一次方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。结合七年级学生的认知水平，本节课的教学设计旨在巩固学生对一元一次方程的理解和应用，让学生在实际情境中感受数学的实用价值，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。

核心素养目标

1.数学抽象：培养学生从实际问题中抽象出一元一次方程模型的能力，提升对数学概念的理解和运用。

2.逻辑推理：通过解决追赶问题，锻炼学生运用逻辑推理分析问题、建立方程、求解问题的能力。

3.数学建模：培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，学会建立和运用数学模型解决实际问题。

4.数学运算：提高学生运用数学运算解决一元一次方程的熟练度，培养学生的运算能力和准确性。

5.数据分析：培养学生通过数据分析和对比，验证方程模型的正确性，提高数据分析能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经学习了有理数的运算，掌握了代数式的概念，了解了一元一次方程的定义和基本解法，包括移项、合并同类项等基本技能。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生正处于好奇心强、探索欲旺盛的阶段，对生活中的实际问题较为感兴趣。他们在逻辑思维和抽象思维能力上有所提升，但个别学生可能在数学逻辑推理上存在困难。学生通常喜欢直观、形象的教学方式，对合作学习、探究学习有较高的接受度。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-在将实际问题抽象为数学模型时，学生可能会混淆变量和常量，难以准确建立方程。

-在解决方程时，可能会在移项和合并同类项的过程中出现计算错误。

-对于一些需要逆向思维的问题，学生可能会感到困惑，难以找到解题的突破口。

-部分学生在面对复杂问题时，可能会因为缺乏耐心和毅力而放弃解题。

教学资源

-教科书（北师大版七年级上册）

-课件（含相关例题和练习题）

-小黑板或白板

-粉笔或白板笔

-计算器（可选）

-学生作业本

-投影仪或智能平板

-教学软件（如几何画板）

-班级管理软件（用于作业布置与反馈）

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中遇到过需要解决的实际问题吗？这些问题能否用数学方法来解决呢？”

展示小明在不同位置和时间点的追赶场景图片，让学生初步感受一元一次方程在解决实际问题中的应用。

简短介绍一元一次方程的基本概念和它在解决实际问题中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括方程的组成元素如未知数、常数项、一次项等。

详细介绍一元一次方程的解法和步骤，使用板书或课件展示方程的解法流程。

3.应用案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程在解决实际问题中的应用。

过程：

选择几个典型的一元一次方程应用案例进行分析，如速度问题、分配问题等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元一次方程在生活中的多样性应用。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用一元一次方程解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论一元一次方程在生活中的其他应用场景，并提出可能的解决方案。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次方程相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的解决方案，如何建立方程模型，以及如何求解方程。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程应用的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的提出、方程模型的建立和解法的展示。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、应用案例分析和实际问题解决。

强调一元一次方程在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元一次方程。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元一次方程应用的短文或报告，以巩固学习效果。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-相关数学概念：介绍一元一次不