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第二章测量误差与测量结果处理

本章知识将对测量当中的误差概念、来源、类

别以及测量数据的处理等进行学习。

本章主要知识点

1误差的概念及表示方法〔重点〕

2误差的分析和处理〔重难点〕

3测量数据的处理〔重难点〕

4误差的合成与分配〔难点、略〕

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第一节误差的概念及表示方法

2.1.1常用测量术语

1、一次测量和屡次测量

一次测量：对一个被测量进行一次测量的

过程，也称必须测量。

屡次测量：对一个被测量进行不止一次的

测量，可观测结果的一致性。

2、等精度测量和非等精度测量

等精度测量：测量条件保持不变的屡次测量。

非等精度测量：测量条件不能维持不变情

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况下的屡次测量。

3、真值、最正确值、实际值、约定真值

真值：被测量本身的真实值，用A0表示，通常真

值是不可知的，实际中通常用最正确值来代替。

最正确值：在理想情况下，在排除系统误差的前

提下，进行无数次测量的算术平均值就是真实值。

将满足一定测量精度的、有限次测量的算术平均

值就是最正确值，也称为实际值、实际真值或者

相对真值，用A表示。

实际值：满足规定准确度要求，用来代替真值使

用的量值。常用高一等级或数级的计量标准所测

得的量值作为实际值。

约定真值AS：法令形式定下来的实物基准。

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4、示值

也称为测量值或者指示值，是指测量器具的读数

装置所指示出来的被测量的数值，用χ表示。

、测量误差

测量结果与被测真值的差异，通常可以分为绝对

误差和相对误差俩种。

6、测量准确度

测量结果与真值一致的程度，用准确度等级描述。

7、测量精密度

误差〔或者测量值〕分布的密集或离散程度。

8、标称值

测量器具上标定的数值，例如砝码上的标定值。

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2.1.2测量误差的来源

测量的目的是得到被测量的真实结果〔真值

〕，但真值往往很难获取。测量值与真值间

的差异称为测量误差。

对客观事物认识的局限性、测量工具不准确、

测量手段不完善、环境影响或者测量工作中

的疏忽等都会产生测量误差，误差是不可防

止的。例如：

1、前次测量和后次测量的结果不一致；

2、不同仪器测量时测得的结果间存在差异；

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3、同一个人、同一台仪器的俩次测量误差

有测量就有误差，误差存在于一切科学实验和测

量的全过程，不含误差的测量是不存在的。

测量误差并不可怕，重要的是我们要知道实际测

量的精确程度和产生误差的原因。

研究误差的目的，归纳起来可有如下几个方面：

1、正确认识误差的来源和性质以减小测量误差；

2、正确处理测量数据，以得到接近真值的结果；

3、合理地制定测量方案，组织科学实验，正确地

选择测量方法和测量仪器；

4、在设计仪器时，需要使用误差理论进行分析并

适当控制可能的误差因素，以减小测量误差。

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误差的来源分主要有

仪器误差：也称设备误差，因设计、制造、装配

的不完善以及仪器使用过程中的元器件老化、零

部件损坏等引入的误差。

使用误差：也称操作误差，指对测量设备操作不

当造成的误差。

人身误差：由于测量人员的感觉和运动器官不完

善、固有习惯等产生的误差。

环境误差：也称影响误差，由于各种环境因素与

要求的测量条件不一致所造成的误差。

方法误差：测量方法不完善〔不当〕或测量原理

不严密所引起的误差，也称理论误差。

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2.1.3测量误差的分类

1、按照误差的表示方法分可以分为：

►绝对误差、相对误差、引用误差〔用于表

示仪器时〕

2、按照误差的性质分可以分为：

►系统误差、随机〔偶然〕误差、疏失〔粗

大〕误差

3、按照测量误差的来源可以分为：

►仪器误差、使用误差、人身误差、环境误

差、方法误差

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2.1.4测量误差的表示方法

1、绝对误差：测量结果与