一次函数与几何知识的综合三大题型（华东师大版）（原卷版） 八年级数学下册.pdf

专题17.10一次函数与几何知识的综合三大题型

【华东师大版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对一次函数与几何知识的综合三大

题型的理解！

【题型1周长问题】

1．（2023·安徽·八年级专题练习）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任

意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数

表达式是（）

A．=−+4B．=+4C．=+8D．=−+8

2．（2023·安徽·八年级专题练习）若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与

底边长x(cm)的函数关系的图像是()

A．B．

C．D．

→→→

3．（2023秋·安徽滁州·八年级统考期末）如图①，在长方形中，动点从点出发，沿着

方向运动至点处停止．设点运动的路程为的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，那么

下列说法错误的是（）

A．=5B．长方形的周长是18

C．当=6时，=10D．当=8时，=10

4．（2023春·江西南昌·八年级校联考期末）如图，一次函数=−+4的图象与两坐标轴分别交于

两点，点是线段上一动点（不与点、重合），过点分别作、垂直于轴、轴于点、，当点

从点出发向点运动时，矩形的周长（）

A．逐渐变大B．不变C．逐渐变小D．先变小后变大

5．（2023秋·安徽宿州·八年级安徽省泗县中学校考阶段练习）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图

所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为．

△

6．（2023春·山西运城·八年级运城市第二实验中学校考期中）如图1，在中，点从点出发向点

2

运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图所示，当线段

最短时，△周长为△周长为−=．

7．（2023秋·江苏扬州·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴

围成长方形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”．例如，图中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐

标轴围成长方形OAPB的周长与面积相等，则点P是“和谐点”．

(1)判断点（−4，4），D（2，8）是否为“和谐点”，并说明理由；

(2)若“和谐点”E（3，a）在直线y＝3x+b（b为常数）上，求a，b的值．

8．（2023春·甘肃白银·八年级校考期中）将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合

起来，粘合部分的宽为3cm．纸条的总长度y（cm）与白纸的张数x（张）的关系可以用下表表示：

白纸张数x（张）12345…

纸条长度y（cm）20a5471b