易错05 四边形（七大易错分析+举一反三+易错题通关）（原卷版）.pdf

易错四边形

05

易错点一：考虑不全面

易错提醒：一个边形剪去一个角后，若剪去的一个角只经过一个顶点和一边，则剩下的形状是边形，

nn

若剪去的一个角经过两条邻边，则剩下的形状是n1边形，若剪去的一个角经过两个相邻点，则剩下的

形状是n1边形．所以遇到相关题目时，要分类讨论．

例1．一个多边形截去一个角后，形成一个七边形，那么原多边形边数为（）．

A．6B．6或7C．6或8D．6或7或8

3

例2．已知正多边形的每一个内角的度数等于相邻外角的倍．

(1)求这个正多边形的边数．

(2)若截去一个角，求截完后所形成的新多边形的内角和．

变式1．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520，则原多边形边数为．

变式2．若一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形内角和为1800，则原多边形的边数（）

A．12B．11或12C．12或13或14D．11或12或13

变式3．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（）

A．5B．5或6C．6或7D．5或6或7

变式．若一个多边形截去一个角后，得到的新多边形为十五边形，则原来的多边形边数为．

4

1．若一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是1620．则原来多边形的边数可能是（）

A．10或11B．11C．11或12D．10或11或12

2．一天妈妈给小新出了一道智力题考他．将一个多边形截去一个角后，得到这个多边形的内角和将会

（）

A．不变B．增加180C．减少180D．无法确定

3．一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520，则原多边形有条边；

4．一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是2880，则原多边形的边数是．

5．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°．则原来多边形的边数是．

6．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520，则原多边形边数为；其中边数最少的原

多边形从一顶点出发，能做条对角线．

7．如果一个正多边形的每个外角都为45°．

(1)求这个正多边形的边数；

(2)若截去一个角（截线不经过多边形的顶点），求截完角后所形成的另一个多边形的内角和．

易错点二：混淆判定条件

平行四边形的判定：

①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

②定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

③定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

④定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

⑤定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

易错提醒：在应用平行四边形的判定时要注意题目所给边或角是不是对边、对角，否则容易造成判定的错

用．

BECFD60CF∥DE∥ABBE∥DF∥AC

例．如图，在字形图形中，，，，，，若

3“V”DEDF

要求出这个图形的周长，则需添加的一个条件是（）

BEBE

A．的长B．的长C．的长D．与的和

DEABAB