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2024届上海市黄浦区高三一模数学试卷

一、填空题



1.已知集合A=x|x2,B=x|x−1，则AB=_____________

()()a

2.若函数y=x+1x−a为偶函数，则实数的值为____________

3.已知复数z=1−i（i为虚数单位），则满足zw=z的复数w为______________

x2y2()

4.若双曲线−=1经过点42,3，则此双曲线的离心率为____________

16m

()()ab

5.已知向量a=0,2,b=3,1，则向量与夹角的余弦值为____________

6.若棱长为2的正方体的所有顶点都在同一球面上，则该球的体积为____________

7.某城市30天的空气质量指数如下：29,26,27,29,38,29,26,26,40,51,35,44,33,67,80,86,65,53,

70,34,36,41,31,38,63,60,56,34,44,31，则这组数据的第75百分位数为____________

ABCa,b,c222

8.在中，三个内角A,B,C的对边长分别为，若5a−5b+6bc−5c=0，则sin2A的值为

_____________

9.某校共有400名学生参加了趣味知识竞赛（满分：150分），且每位学生的竞赛成绩均不低于90分，

将这400名学生的竞赛成绩分组如下：

)))))

90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，

得到的频率分布直方图如图所示，则这400名学生中竞赛成绩不低于120分的人数为____________



()

10.若是一个三角形的内角，且函数y=3sin2x+在区间−,上是单调函数，则的取值范围

46



是_____________

11.设a,a,a,,a是首项为3且公比为33的等比数列，则满足不等式

123n

n+1

()

loga−loga+loga−loga++−1loga18的最小正整数n的值为_____________

313233343n

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