第13讲含参二元一次方程组的字母系数求值技巧(原卷版+解析)-2021-2022学年七年级数学下册常考点(数学思想+解题技巧+专项突破+精准提升).docxVIP

含参二元一次方程（组）的字母系数求值策略（原卷版）

第一部分专题典例+针对训练

类型一利用解相同求字母系数的值

典例1若关于x、y的方程组的解，也是方程3x＋2y＝17的解，则m为（）．

A．3 B．1 C．－1 D．2

典例2（2021春?饶平县校级期末）已知关于x、y的方程组3x?y=54ax+5by=?26与2x+3y=?4ax?by=8有相同的解，求a、

针对训练1

1．（2021秋?甘州区校级期末）已知方程组2x+5y=?6ax?by=?4与方程组3x?5y=16bx+ay=?8的解相同．求（2a+b）

类型二利用解出错求字母系数的值

典例3甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求的值

针对训练2

2．（2018春?靖江市校级期中）在解方程组ax+by=2cx?7y=8时，哥哥正确地解得x=3y=?2.，弟弟因把c写错而解得

（1）a+b+c的值．

（2）弟弟把c写错成了什么数？

类型三利用解满足的条件求字母系数的值

典例4k为何值时，方程组中x与y互为相反数，并求出方程组的解．

针对训练3

3．（2017春?湖里区校级月考）已知关于x、y的方程组x+y=m+1x?y=3m?1．若方程组的解满足3x﹣4y＝1，求m

类型四利用解的个数求字母系数的值或取值范围

典例5确定a、b的值使二元一次方程组4x+y=5ax+2y=b

（1）有无数个解；

（2）无解；

（3）有唯一解．

针对训练4

4．（2018春?秦淮区期末）二元一次方程组有可能无解．例如方程组x+2y=1①2x+4y=3②无解，原因是：将①×2得2x+4y＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组x+ay=b2x+3y=4无解，则a、b

5．关于x，y的方程组x+ay+1=0bx?2y+1=0有无数组解，则a，b的值为

类型五利用整数解求字母系数的值

典例6m为正整数，已知二元一次方程组mx+2y=103x?2y=0有整数解，求m

针对训练5

6．（2019春?西湖区校级月考）若关于x，y的方程组x?y=2mx+y=6有非负数整数解，求正整数m

专题提优训练

1．（2021春?漳平市月考）已知x=3y=?2是方程组ax+by=3bx+ay=?7的解，求代数式（a+b）（a﹣

2．（2021秋?高陵区月考）已知关于x，y的方程组3x+5y=3a?x?3y=12，若该方程组的解x，y的值互为相反数，求a

3．（2019春?海阳市期中）若方程组2x?y3?2y=62(2x+y)=1?32y的解满足方程2ax﹣3

4．（2019春?冠县期中）当m取什么整数时，关于x，y的二元一次方程组2x?my=6①x?3y=0②

5．（2020秋?富川县期末）若关于x、y的二元一次方程组x+y=5k①x?y=9k②的解也是二元一次方程4x+5y＝36的解，求k

6．（2021秋?长丰县月考）已知关于x，y的二元一次方程组x+2y=a2x?y=1

（1）当方程组的解为x=1y=1时，求a

（2）当a＝﹣2时，求方程组的解．

（3）小冉同学模仿第（1）问，提出一个新解法：将x=?2y=?2代入方程x+2y＝a中，即可求出a

7．（2021秋?高新区期末）若方程组4x+3y=22①mx+(m?3)y=3②的解满足x＝2y，求m

8．（2021春?卧龙区校级月考）在解二元一次方程组ax+by=17cx?y=5时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为x=4y=3，乙同学因看漏了c，从而求得解为x=3y=2，求a+b

9．（2021春?卧龙区校级月考）已知方程组2x+5y=?6ax?by=?4的解和方程组bx+ay=?83x?5y=16的解相同，求（2a+b）

10．（2021春?岳麓区校级月考）已知关于x，y的方程组x+2y=5

（1）请写出方程x+2y＝5的所有正整数解；

（2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值；

（3）m≠﹣3时，方程x﹣2y+mx+9＝0总有一个公共解，你能求出这个方程的公共解吗？

（4）如果方程组有整数解，求整数m的值．

11．已知关于x，y的方程组2x+3y=6ax+6y=12，求当a为何值时，方程组有无数多组解？当a

12．已知关于x的方程（3m+2n﹣8）x＝6m﹣7n﹣5有无数个解，求m、n的值．

13．在关于x、y的方程组2x?3y+1=06x?my+3=0中，当m为何值

含参二元一次方程（组）的字母系数求值策略（解析版）

第一部分专题典例+针对训练

类型一利用解相同求字母系数的值

典例1若关于x、y的方程组的解，也是方程3x＋2y＝17的解，则m为（）．

A．3 B．1 C．－1 D．2

思路引领