陕西省西安市黄河中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题.docx

高一数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4，本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前两章。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．命题“”的否定为（）

A．B．

C．D．

2．下列关系式正确的是（）

A．B．C．D．

3．已知集合，则用列举法表示（）

A．B．C．D．

4．已知，则“”是“a，b，c可以构成三角形的三条边”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5．已知集合，则C的真子集的个数为（）

A．0B．1C．2D．3

6．已知正数a，b满足，则的最小值为（）

A．9B．6C．4D．3

7．某花卉店售卖一种多肉植物，若每株多肉植物的售价为30元，则每天可卖出25株；若每株多肉植物的售价每降低1元，则日销售量增加5株．为了使这种多肉植物每天的总销售额不低于1250元，则每株这种多肉植物的最低售价为（）

A．25元B．20元C．10元D．5元

8．学校统计某班30名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，已知每人至少参加了1个兴趣小组，其中参加音乐、科学、体育小组的人数分别为19，19，18，只同时参加了音乐和科学小组的人数为4，只同时参加了音乐和体育小组的人数为2，只同时参加了科学和体育小组的人数为4，则同时参加了3个小组的人数为（）

A．5B．6C．7D．8

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．下列各组对象能构成集合的有（）

A．西安交通大学2024级大一新生B．我国第一位获得奥运会金牌的运动员

C．体型庞大的海洋生物D．唐宋八大家

10．已知，则使得成立的充分条件可以是（）

A．B．C．D．

11．已知二次函数（a，b，c为常数，且）的部分图象如图所示，则（）

A．B．

C．D．不等式的解集为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知，集合，则_________。

13．已知，则a_________b．（填“”或“”）

14．已知，则的最大值为_________。

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（13分）

已知全集，集合

（1）若，求；

（2）若，求a的取值范围．

16．（15分）

给出下列两个结论：

①关于x的方程无实数根；

②存在，使．

（1）若结论①正确，求m的取值范围；

（2）若结论①，②中恰有一个正确，求m的取值范围．

17．（15分）

已知正数a，b满足．

（1）求的最小值；

（2）求的最小值．

18．（17分）

已知，函数．

（1）当时，函数的图象与x轴交于两点，求量；

（2）求关于x的不等式的解集。

19．（17分）

设A是由若干个正整数组成的集合，且存在3个不同的元素a，b，，使得，则称A为“等差集”．

（1）若集合，且B是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的B；

（2）若集合是“等差集”，求m的值；

（3）已知正整数，证明：不是“等差集”．

高一数学试卷参考答案

1．C全称量词命题的否定为存在量词命题．

2．．

3．A因为，所以．

4．B取，满足，此时，a，b，c不可以构成三角形的三条边．由a，b，c可以构成三角形的三条边，得．故“”是“a，b，c可以构成三角形的三条边”的必要不充分条件．

5．B联立方程组整理得，解得，则，故C的真子集的个数为1．

6．A因为，所以．又，所以，当且仅当时，等号成立，故的最小值为9．

7．C设每株多肉植物的售价降低元，则这种多肉植物每天的总销售额为元．由，得，故每株这种多肉植物的最低售价为元．

8．D如图，设同时参加了3个小组的人数为x，则，解得，即同时参加了3个小组的人数为8．

9．ABD由题可知，A，B，D中的对象具有确定性，可以构成集合，C中的对象不具有确定性，不能构成集合．

10．AB由，得．因为，所以．

11．BCD由图可知，二次函数的图象与x轴相交于两