第八讲平面直角坐标系及函数(原卷版+解析)2.docxVIP

第八讲平面直角坐标系及函数

【命题点1平面直角坐标系中点的坐标特征】

类型一坐标确定位置

1．（2022?柳州）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（）

A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2）

2．（2022?宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为（1，3）．若小丽的座位为（3，2），以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）

A．（1，3） B．（3，4） C．（4，2） D．（2，4）

类型二点于象限

3．（2022?攀枝花）若点A（﹣a，b）在第一象限，则点B（a，b）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（2022?衢州）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2）落在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（2022?河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（）

A．﹣＜m＜0 B．m＞﹣ C．m＜0 D．m＜﹣

6．（2022?扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，a2+1）所在象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．（2022?广安）若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第象限．

类型三点的平移于对称

8．（2021?贺州）在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）

9．（2021?阿坝州）平面直角坐标系中，点P（2，1）关于y轴的对称点P′的坐标是（）

A．（﹣2，﹣1） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）

10．（2021?兰州）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，4）关于x轴对称的点B的坐标是（）

A．（﹣2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（2，﹣4） D．（2，4）

11．（2022?广东）在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（）

A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1）

类型四：点坐标规律

12．（2022?河南）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（）

A．（，﹣1） B．（﹣1，﹣） C．（﹣，﹣1） D．（1，）

13．（2022?丽水）三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是（﹣，3），则A点的坐标是．

14．（2022?淄博）如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D（1，0）绕点A（0，1）逆时针旋转90°得点D1，再将D1绕点B逆时针旋转90°得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90°得点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90°得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90°得点D5……依此类推，则点D2022的坐标是．

15．（2022?荆门）如图，过原点的两条直线分别为l1：y＝2x，l2：y＝﹣x，过点A（1，0）作x轴的垂线与l1交于点A1，过点A1作y轴的垂线与l2交于点A2，过点A2作x轴的垂线与l1交于点A3，过点A3作y轴的垂线与l2交于点A4，过点A4作x轴的垂线与l1交于点A5，……，依次进行下去，则点A20的坐标为．

【命题点2函数及其自变量的取值范围】

类型一常量与变量

16．（2022?广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（）

A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量

类型二函数的关系式

17．（2022?大连）汽车油箱中有汽油30L．如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．当0≤x≤300时，y与x的函数解析式是（）

A．y＝0.1x B．y＝﹣0.1x+30

C．y＝ D．y＝﹣0.1x2+30x

18．（2022?益阳）已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（）

x

…

﹣1

0

1

2

…

y

…

﹣2

0

2

4

…

A．y＝2x B．y＝x﹣1 C．y＝ D．y＝x2

类型三函数自变量的取值范围

19．（2022?牡丹江）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）

A．x≤﹣2