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2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B、C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（）
A． B． C． D．
2．将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）
A． B．
C． D．
3．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为().
A．12 B．10 C．8 D．6
4．用配方法解方程，变形后的结果正确的是()
A． B． C． D．
5．关于的二次方程的一个根是0，则a的值是（）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．0.5
6．下列图形中，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
7．将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（）
A． B．
C． D．
8．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
9．如图，点O是△ABC内一点、分别连接OA、OB、OC并延长到点D、E、F，使AD＝2OA，BE＝2OB，CF＝2OC，连接DE，EF，FD．若△ABC的面积是3，则阴影部分的面积是（）
A．6 B．15 C．24 D．27
10．已知x=﹣2是一元二次方程x2+mx+4=0的一个解，则m的值是（）
A．﹣4 B．4 C．0 D．0或4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一元二次方程x2﹣2x=0的解是．
12．若扇形的半径为3，圆心角120，为则此扇形的弧长是________.
13．甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是_____（填甲或乙）
14．如图，点、、在上，若，，则________．
15．如图，△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，点C在AB上，点C的对应点C′在BC的延长线上，若∠BAC＝80°，则∠B＝______度．
16．如图，为半圆的直径，点、、是半圆弧上的三个点，且，，若，，连接交于点，则的长是______.
17．已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标为______．
18．在中，．点在直线上，，点为边的中点，连接，射线交于点，则的值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：点和是一次函数与反比例函数图象的连个不同交点，点关于轴的对称点为,直线以及分别与轴交于点和.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若，求的取值范围.
20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E，连接OC．
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若BE=，DE=3，求⊙O的半径及AC的长．
21．（6分）如图①，四边形ABCD与四边形CEFG都是矩形，点E，G分别在边CD，CB上，点F在AC上，AB＝3，BC＝4
（1）求的值；
（2）把矩形CEFG绕点C顺时针旋转到图②的位置，P为AF，BG的交点，连接CP
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断CP与AF的位置关系，并说明理由．
22．（8分）已知抛物线y＝ax2+2x﹣（a≠0）与y轴交于点A，与x轴的一个交点为B．
（1）①请直接写出点A的坐标；
②当抛物线的对称轴为直线x＝﹣4时，请直接写出a＝；
（2）若点B为（3，0），当m2+2m+3≤x≤m2+2m+5，且am＜0时，抛物线最低点的纵坐标为﹣，求m的值；
（3）已知点C（﹣5，﹣3）和点D（5，1），若抛物线与线段CD有两个不同的交点，求a的取值范围．
23．（8分）计算：﹣12
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