第二章相交线与平行线(原卷版+解析).docxVIP

2020-2021学年七年级数学下册高分数拔尖提优单元密卷（北师大版）

考试时间：120分钟；满分：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

一、单选题(共40分)

1．(本题4分)下列说法正确的是（）

A．同位角相等 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c

2．(本题4分)如图，已知AB∥CD∥EF，GH截三条直线，则与∠1互补的角有()

A．4个 B．5个

C．6个 D．7个

.3．(本题4分)如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（）

A．40° B．45° C．55° D．65°

4．(本题4分)如图，如果AD∥BC，则有

①∠A+∠B=180°；②∠B+∠C=180°；③∠C+∠D=180°，上述结论中正确的是（）

A．只有①； B．只有②； C．只有③； D．只有①和③

5．(本题4分)如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是

A．∠1＋∠2＋∠3＝180° B．∠1＋∠2＋∠3＝360°

C．∠1＋∠3＝2∠2 D．∠1＋∠3＝∠2

6．(本题4分)如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（）

A．80° B．75° C．70° D．65°

7．(本题4分)如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A．∠C=∠1 B．∠A=∠2

C．∠C=∠3 D．∠A=∠1

8．(本题4分)两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为（??）

A．40° B．70° C．100° D．140°

9．(本题4分)下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）

A．⑴⑵ B．⑶⑷ C．⑴⑵⑶ D．⑵⑶⑷

10．(本题4分)如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于()

A．50° B．60° C．70° D．80°

第II卷（非选择题）

二、填空题(共20分)

11．(本题4分)如图：若，，则__________．

12．(本题4分)∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3=_________。

13．(本题4分)如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_____．

14．(本题4分)如图，条件：____________可使AC∥DF；条件：____________可使AB∥DE(每空只填一个条件)．

15．(本题4分)珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．

三、解答题(共90分)

16．(本题8分)已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度数．

17．(本题8分)如图，已知AB∥CD，E在AB与CD之间，且∠B=40°，∠D=20°．求∠BED的大小．

18．(本题8分)如图，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，试说明：∠A＝∠3.

解：因为DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，

所以∠DEC＝∠ABC＝90°(____________)，

所以DE∥AB(____________________)，

所以∠2＝________(____________________)，

∠1＝________(____________________)．

因为∠1＝∠2(已知)，

所以∠A＝∠3(等量代换)．

19．(本题10分)如图：点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题．

（1）过C点画OB的垂线，交OA于点D；

（2）过C点画OA的垂线，垂足为E；

（3）比较线段CE，OD，CD的大小（请直接写出结论）；

（4）请写出第（3）小题图中与∠AOB互余的角（不增添其它字母）．

20．(本题10分)如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．

21．(本题10分)如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．

（1）试判断B′E与DC的位置关系；

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．

22．(本题10分)如图，已知直线l1∥l2，A，B分别是l1，l2上的点，l3和l1，l2分别交于点C，D，P是线段CD上的动点(点P不与C，D重合)