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七年级上数学知识点加例题
一、整数的概念及表示方法
整数的概念是指自然数、0和它们的相反数。用符号表示整数
就是“+”和“-”两个符号加上若干个数字,比如:+5,-3,0等。
例题:求-8和5的和。
解:-8+5=-3
二、正数的比较和排序
正数的比较和排序是指两个或多个正数之间的大小关系。可以
用大小关系符号“”和“”表示,比如:如果ab,那么就可以写成
ab。
例题:比较4和5的大小关系。
解:45,所以5比4大。
三、分数的概念及其化简
分数是指一个整数除以另一个正整数的商,比如:1/2,2/3等。
分数可以化简,使得分子和分母没有公因数,并且分母是一个正
整数。
例题:把15/20化简为最简分数。
解:15/20=3/4,所以15/20化简为最简分数3/4。
四、分数的加减法
分数的加减法是指两个分数相加或相减的运算。分数相加或相
减的步骤是:先找到两个分数的分母的最小公倍数,然后把分子
按照最小公倍数的大小进行合并,最后再化简分数为最简分数。
例题:计算1/3+2/5。
解:1/3+2/5的最小公倍数是15,所以有:
1/3×5/5+2/5×3/3=5/15+6/15=11/15,所以1/3+2/5=11/15。
五、小数的概念及其表示方法
小数是指有限小数和无限小数。小数可以用数字和小数点表示,
比如:0.5,1.25等。
例题:写出0.625的分数形式。
解:0.625=625/1000=5/8,所以0.625的分数形式是5/8。
六、小数的加减乘除
小数的加减乘除是指两个小数相加、相减、相乘或相除的运算。
小数相加或相减的步骤同分数的加减法,小数相乘可以直接用乘
法规律计算,小数相除可以把除数乘以一个适当的数使其变成整
数,然后再用整数除法计算。
例题:计算0.6×0.9。
解:0.6×0.9=0.54。
七、面积和周长的计算
图形的面积是指一个图形所占的平面面积,可以用平方单位来
表示,比如:平方厘米(cm^2),平方米(m^2)等;图形的周
长是指一个图形的边长之和,可以用长度单位来表示,比如:厘
米(cm),米(m)等。
例题:计算一个边长为3cm的正方形的周长和面积。
解:正方形的周长是4×3=12cm,面积是3×3=9cm^2。
八、百分数的概念及计算
百分数是指分母为100的分数,用百分号“%”表示,比如:
25%=25/100;百分数的计算包括百分数与小数、分数的相互转化,
百分数的加减乘除等。
例题:计算75%×40。
解:75%×40=0.75×40=30。
九、平均数和中位数的计算
平均数是指一组数据所有数据之和除以数据个数的商。中位数
是指一组数据中从小到大排序后,处于中间的那个数。当数据为
偶数时,中位数是中间两个数之和的平均数。
例题:求2,3,4,5,6的平均数和中位数。
解:平均数=(2+3+4+5+6)/5=20/5=4;中位数=4。
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