2024届四川省成都市成都市第七中学招生全国统一考试仿真卷（八）-高考数学试题仿真试题.doc

2023届四川省成都市成都市第七中学招生全国统一考试仿真卷（八）-高考数学试题仿真试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知，，那么是的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．由曲线y＝x2与曲线y2＝x所围成的平面图形的面积为()

A．1 B． C． D．

3．在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知函数，若函数在上有3个零点，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

5．已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则下列结论正确的是（）

A． B．复数的共轭复数是

C． D．

6．已知是等差数列的前项和，若，，则（）

A．5 B．10 C．15 D．20

7．定义在R上的函数满足，为的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数满足，的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．棱长为2的正方体内有一个内切球，过正方体中两条异面直线，的中点作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为（）

A． B． C． D．1

9．设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

10．设为虚数单位，复数，则实数的值是（）

A．1 B．-1 C．0 D．2

11．已知向量，且，则m=()

A．?8 B．?6

C．6 D．8

12．已知为定义在上的奇函数，若当时，（为实数），则关于的不等式的解集是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．函数（为自然对数的底数，），若函数恰有个零点，则实数的取值范围为__________________.

14．展开式中项的系数是__________

15．设、分别为椭圆：的左、右两个焦点，过作斜率为1的直线，交于、两点，则________

16．过动点作圆：的切线，其中为切点，若（为坐标原点），则的最小值是__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记分，“不合格”记分.现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示：

等级

不合格

合格

得分

频数

6

24

（Ⅰ）若测试的同学中，分数段内女生的人数分别为，完成列联表，并判断：是否有以上的把握认为性别与安全意识有关？

是否合格

性别

不合格

合格

总计

男生

女生

总计

（Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中，共选取人进行座谈，现再从这人中任选人，记所选人的量化总分为，求的分布列及数学期望；

（Ⅲ）某评估机构以指标（，其中表示的方差）来评估该校安全教育活动的成效，若，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案.在（Ⅱ）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？

附表及公式：，其中.

18．（12分）△ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为

(1)求;

(2)若求△ABC的周长.

19．（12分）已知函数的图象向左平移后与函数图象重合.

（1）求和的值；

（2）若函数，求的单调递增区间及图象的对称轴方程.

20．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，以椭圆C左顶点T为圆心作圆，设圆T与椭圆C交于点M与点N.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；

（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：为定值.

21．（12分）设函数.

（1）若，时，在上单调递减，求的取值范围；

（2）若，，，求证：当时，．

22．（10分）已知曲线的参数方程为为参数，曲线的参数方程为为参数).

（1）求与的普通方程；

（2）若与相交于，两点，且，求的值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．B

【解析】

由，可得，解出即可判断出结论．

【详解】